2023年安徽省滁州市凤阳县西片中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共10小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．下列说法中，正确的是（　　）

  A．3与-3互为倒数	B．3与 1 3 互为相反数
  C．0的相反数是0	D．5的绝对值是-5
  组卷：190引用：6难度：0.8

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• 2．目前我国绿色贷款、绿色债券等卢瑟金融市场发展处于国际领先水平．数据显示，截至2023年2月，全国碳市场碳排放配置额累计成交量2.23亿吨，累计成交额达到105.9亿元．数105.9亿用科学记数法表示为（　　）

  A．1.059×1010

  B．1.059×1011

  C．10.59×1010

  D．10.59×1011
  组卷：23引用：3难度：0.9

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• 3．如图是某品牌的多功能笔筒，其俯视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：47引用：3难度：0.6

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• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．x2+x2=2x4

  B．x8÷x2=x4

  C．（x3）2=x5

  D．x3•x2=x5
  组卷：165引用：3难度：0.5

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• 5．在如图所示的正方形网格中，△ABC和△CDE的顶点都在网格线的交点上，则∠BAC与∠CDE的和为（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．45°

  D．60°
  组卷：183引用：6难度：0.5

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• 6．如图所示，在平面直角坐标系中，△A₁A₂A₃，△A₃A₄A₅，△A₅A₆A₇，⋯都是等边三角形，其边长依次为2，4，6，⋯其中点A₁的坐标为（2，0），点A₂的坐标为

  （

  1

  ，-

  3

  ）

  ，点A₃的坐标为（0，0），点A₄的坐标为

  （

  2

  ，

  2

  3

  ）

  ，…，按此规律排下去，则点A₁₀₀的坐标为（　　）

  A． （ 1 ， 50 3 ）

  B． （ 1 ， 51 3 ）

  C． （ 2 ， 50 3 ）

  D． （ 2 ， 51 3 ）
  组卷：429引用：4难度：0.5

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• 7．如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，AE平分∠BAD交BC于点E．点F，G分别是AD，AE的中点，则FG的长为（　　）

  A．3 2

  B． 10

  C．4

  D．5
  组卷：391引用：3难度：0.6

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三、解答题（本大题共9小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 22．已知，如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P．
  （1）求证：△ABE≌△CAD；
  （2）求∠BPQ的度数；
  （3）若BQ⊥AD于Q，PQ=6，PE=2，求AD的长．
  组卷：569引用：10难度：0.3

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• 23．如图，抛物线y=ax²-2ax-3a（a＜0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为P，抛物线的对称轴与x轴交于点M，且PM=AB．
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）矩形ADEF的边AF在x轴负半轴上，边AD在第二象限，AD=2，DE=3，将矩形ADEF沿x轴正方向平移得到矩形A′D′E′F′，直线A′D′与直线E′F′分别交抛物线于点G、H，在平移过程中，是否存在以点D′、F′、G、H为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出平移距离；若不存在，请说明理由．
  ​
  组卷：343引用：3难度：0.2

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