2023-2024学年河南省郑州四中八年级（上）开学数学试卷

一.选择题（每题3分，共30分）

• 1．实数

  2

  2

  ，

  3

  8

  ，0，-π，16，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数有（　　）个．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：396引用：5难度：0.9

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• 2．下列方程组中是二元一次方程组的是（　　）

  A． 2 x - y = 4 2 x + y = 1	B． x - y = 4 2 x + y = 3
  C． 2 x - y = 5 2 y + z = 1	D． x + y = 5 x 2 + y 2 = 12
  组卷：792引用：16难度：0.9

  解析

• 3．下列说法正确的是（　　）

  A．1的立方根是±1	B． 4 =±2
  C． 81 的平方根是±3	D．0没有平方根
  组卷：536引用：18难度：0.9

  解析

• 4．下列计算不正确的是（　　）

  A． 2 × 3 = 6	B． 3 5 - 5 = 2
  C． 18 ÷ 2 = 3	D． （ 1 + 2 ） 2 = 3 + 2 2
  组卷：124引用：5难度：0.7

  解析

• 5．如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A、B、C的面积依次为2、4、3，则正方形D的面积为（　　）

  A．8

  B．9

  C．27

  D．45
  组卷：2369引用：22难度：0.9

  解析

• 6．已知点P在第四象限内，且点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点P的坐标是（　　）

  A．（-4，3）

  B．（4，-3）

  C．（-3，4）

  D．（3，-4）
  组卷：428引用：14难度：0.9

  解析

• 7．如图，两个一次函数图象的交点坐标为（2，4），则关于x,y的方程组

  k 1 x + b 1 - y = 0

  k 2 x + b 2 - y = 0

  的解为（　　）

  A． x = 2 y = 4

  B． x = 4 y = 2

  C． x = - 4 y = 0

  D． x = 3 y = 0
  组卷：923引用：11难度：0.6

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三.解答题（共55分）

• 21．在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB=BC，由于某种原因，由C到B的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点D（A、D、B在同一条直线上），并新修一条路CD，测得CA=6.5千米，CD=6千米，AD=2.5千米．
  （1）问CD是否为从村庄C到河边最近的路？请通过计算加以说明；
  （2）求原来的路线BC的长．
  组卷：1161引用：8难度：0.6

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• 22．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，-5），且与正比例函数y=

  1

  2

  x的图象相交于点（2，a），求：
  （1）a的值；
  （2）k,b的值；
  （3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积．
  组卷：825引用：41难度：0.5

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