冀教新版九年级（下）中考题同步试卷：29.3 切线的性质和判定（02）

一、选择题（共7小题）

• 1．如图，在△ABC中，AB=AC，D是边BC的中点，一个圆过点A，交边AB于点E，且与BC相切于点D，则该圆的圆心是（　　）

  A．线段AE的中垂线与线段AC的中垂线的交点

  B．线段AB的中垂线与线段AC的中垂线的交点

  C．线段AE的中垂线与线段BC的中垂线的交点

  D．线段AB的中垂线与线段BC的中垂线的交点
  组卷：1431引用：61难度：0.9

  解析

• 2．已知⊙P的半径为2，圆心在函数y=-

  8

  x

  的图象上运动，当⊙P与坐标轴相切于点D时，则符合条件的点D的个数为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．4
  组卷：1124引用：63难度：0.7

  解析

• 3．如图，在⊙O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连接OC．若∠BCD=50°，则∠AOC的度数为（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．80°

  D．100°
  组卷：2616引用：71难度：0.9

  解析

• 4．如图，AB是⊙O的弦，AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C，如果∠ABO=20°，则∠C的度数是（　　）

  A．70°

  B．50°

  C．45°

  D．20°
  组卷：1754引用：67难度：0.9

  解析

• 5．如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上．已知铁片的圆心为O，三角尺的直角顶点C落在直尺的10cm处，铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的14cm处，铁片与三角尺的唯一公共点为B，下列说法错误的是（　　）

  A．圆形铁片的半径是4cm	B．四边形AOBC为正方形
  C．弧AB的长度为4πcm	D．扇形OAB的面积是4πcm2
  组卷：1409引用：73难度：0.9

  解析

• 6．如图，AB为半圆O在直径，AD、BC分别切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，连接OD、OC，下列结论：①∠DOC=90°，②AD+BC=CD，③S_△AOD：S_△BOC=AD²：AO²，④OD：OC=DE：EC，⑤OD²=DE•CD，正确的有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：2564引用：64难度：0.9

  解析

• 7．如图，一个边长为4cm的等边三角形ABC的高与⊙O的直径相等．⊙O与BC相切于点C，与AC相交于点E，则CE的长为（　　）

  A．4cm

  B．3cm

  C．2cm

  D．1.5cm
  组卷：2490引用：66难度：0.9

  解析

二、填空题（共6小题）

• 8．已知点P是半径为1的⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且PA=1，AB是⊙O的弦，AB=

  2

  ，连接PB，则PB=

   

  ．
  组卷：1596引用：64难度：0.9

  解析

• 9．如图，PA为⊙O的切线，A为切点，B是OP与⊙O的交点．若∠P=20°，OA=3，则

  ˆ

  AB

  的长为

   

  （结果保留π）
  组卷：625引用：61难度：0.7

  解析

• 10．如图，OA在x轴上，OB在y轴上，OA=8，AB=10，点C在边OA上，AC=2，⊙P的圆心P在线段BC上，且⊙P与边AB，AO都相切．若反比例函数y=

  k

  x

  （k≠0）的图象经过圆心P，则k=

  ．
  组卷：3258引用：68难度：0.3

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三、解答题（共17小题）

• 29．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AD与△ABC的外接圆⊙O恰好相切于点A，边CD与⊙O相交于点E，连接AE，BE．
  （1）求证：AB=AC；
  （2）若过点A作AH⊥BE于H，求证：BH=CE+EH．
  组卷：4607引用：58难度：0.3

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• 30．如图，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于点B，OC平行于弦AD，过点D作DE⊥AB于点E，连接AC，与DE交于点P．求证：
  （1）PE=PD；
  （2）AC•PD=AP•BC．
  组卷：1972引用：58难度：0.3

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