2022-2023学年黑龙江省七台河市勃利高级中学高三（上）开学数学试卷

一、单选题本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合A={x|x²-3x+2≥0}，B={y|y+lnx=0}，则A∩B=（　　）

  A．[2，+∞）	B．（-∞，1]
  C．（-∞，0）	D．（-∞，1]∪[2，+∞）
  组卷：19引用：3难度：0.7

  解析

• 2．已知函数f（x）的导函数是f'（x），且满足f（x）=x²f'（2）-e^x，则f'（2）=（　　）

  A． e 2 3

  B．e2

  C． e 2 7

  D． - e 2 7
  组卷：494引用：2难度：0.8

  解析

• 3．华罗庚说：“数无形时少直觉，形少数时难入微，数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞．”所以研究函数时往往要作图，那么函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  ln

  |

  x

  |

  cos

  3

  x

  的部分图象可能是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：30引用：6难度：0.8

  解析

• 4．已知a＞b＞0，下列不等式中正确的是（　　）

  A． c a ＞ c b

  B．ab＜b2

  C． a - b + 1 a - b ≥ 2

  D． 1 a - 1 ＜ 1 b - 1
  组卷：114引用：9难度：0.8

  解析

• 5．若a=10^0.1，b=lg0.8，c=log₅3.5，则（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞a＞b

  D．a＞c＞b
  组卷：110引用：6难度：0.8

  解析

• 6．已知命题“∃x∈R，2x²+（a-1）x+

  1

  2

  ≤0是假命题，则实数a的取值范围是（　　）

  A．（-∞，-1）

  B．（-1，3）

  C．（-3，+∞）

  D．（-3，1）
  组卷：537引用：58难度：0.9

  解析

• 7．已知函数f（x）=

  | lgx | （ 0 ＜ x ≤ 10 ）

  - 1 2 x + 6 （ x ＞ 10 ）

  ，若a,b,c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（　　）

  A．（1，10）

  B．（5，6）

  C．（10，12）

  D．（20，24）
  组卷：717引用：23难度：0.9

  解析

四、解答题本题共6小题，共70分。17题10分，18-22每题12分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．设f（x）=ax²+（1-a）x+a-2．
  （1）若命题“对任意实数x,f（x）≥-2”为真命题，求实数a的取值范围；
  （2）解关于x的不等式f（x）＜a-1（a∈R）．
  组卷：32引用：3难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=ax-

  1

  x

  -（a+1）lnx.
  （1）当a=0时，求f（x）的最大值；
  （2）若f（x）恰有一个零点，求a的取值范围．
  组卷：5445引用：18难度：0.3

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