2022-2023学年安徽省六安市霍邱县九年级（上）第三次月考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．若∠A为锐角，且sinA=

  3

  2

  ，则cosA等于（　　）

  A．1

  B． 3 2

  C． 2 2

  D． 1 2
  组卷：1096引用：10难度：0.9

  解析

• 2．对于二次函数y=3（x-2）²+1的图象，下列说法正确的是（　　）

  A．开口向下	B．对称轴是直线x=-2
  C．顶点坐标是（2，1）	D．与x轴有两个交点
  组卷：702引用：10难度：0.8

  解析

• 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4．下列四个选项，正确的是（　　）

  A．tanB= 3 4

  B．sinB= 4 3

  C．sinB= 4 5

  D．cosB= 4 5
  组卷：45引用：1难度：0.7

  解析

• 4．如图，一块等腰直角三角板，它的斜边BC=8cm,内部△DEF的各边与△ABC的各边分别平行，且它的斜边EF=4cm,则△DEF的面积与阴影部分的面积比为（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．1：4

  D．1：8
  组卷：165引用：4难度：0.4

  解析

• 5．如图，DE∥BC，且EC：BD=2：3，AD=6，则AE的长为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：1948引用：12难度：0.6

  解析

• 6．一次函数y₁=mx+n（m≠0）与二次函数y₂=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则不等式ax²+bx+c＞mx+n的解集为（　　）

  A．3＜x＜-4

  B．x＜-4

  C．-4＜x＜3

  D．x＞3或x＜-4
  组卷：566引用：5难度：0.8

  解析

• 7．已知

  1

  2

  ＜cosA＜sin80°，则锐角A的取值范围是（　　）

  A．60°＜A＜80°

  B．30°＜A＜80°

  C．10°＜A＜60°

  D．10°＜A＜30°
  组卷：1024引用：5难度：0.6

  解析

七.（本题满分12分）

• 22．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-x+5的图象与反比例函数y=

  k

  x

  （k＞0）的图象相交于A，B两点，与x轴相交于点C，连接OB，且△BOC的面积为

  5

  2

  ．
  （1）求反比例函数的表达式；
  （2）将直线AB向下平移，若平移后的直线与反比例函数的图象只有一个交点，试说明直线AB向下平移了几个单位长度？
  组卷：2120引用：7难度：0.6

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八.（本题满分14分）

• 23．在四边形ABCD中，∠ADC=∠ACB，AC为对角线，AD•CB=DC•AC．
  
  （1）如图1，求证：AC平分∠DAB；
  （2）如图1，求AC=8，AB=12，求AD的长；
  （3）如图2，若∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，连接CE、DE，DE与AC交于点F，CB=6，CE=5，求

  DF

  EF

  的值．
  组卷：65引用：4难度：0.2

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