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2022-2023学年四川省凉山州西昌市高一（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）

1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={-1，0，3}，则A∩B=（　　）
A．{-1，0} B．{-1，0，1，2，3} C．{2，3} D．{3，0}
组卷：53引用：1难度：0.8
解析
2．“角A不大于
π
4
”是“角A属于第一象限角”的（　　）
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：38引用：1难度：0.9
解析
3．命题“∀x∈R，x+|x|＜0”的否定是（　　）
A．∃x∈R，x+|x|＜0 B．∀x∈R，x+|x|≥0 C．∃x∈R，x+|x|≥0 D．∀x∉R，x+|x|≥0
组卷：45引用：1难度：0.9
解析
4．函数f（x）=lnx+2x-5零点所在大致区间是（　　）
A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）
组卷：39引用：1难度：0.7
解析
5．成昆线复线是国家西部大开发重点工程建设项目，是“一带一路”建设中连接南亚、东南亚国际贸易口岸的重要通道．线路并行于既有成昆铁路，全长约860公里，设计时速160公里，预计于2022年12月试运行．西昌到成都的列车运行时不仅速度比以前列车快而且噪声更小．我们用声强I（单位：W/m²）表示声音在传播途径中每1平方米面积上声能流密度，声强级L（单位：dB）与声强I的函数关系式为：
L
=
101
g
（
I
10
-
12
）
．若提速前列车的声强级是100dB，提速后列车的声强级是50dB，则普通列车的声强是高速列车声强的（　　）
A．10⁶倍 B．10⁵倍 C．10⁴倍 D．10³倍
组卷：56引用：2难度：0.5
解析
6．函数f（x）=a^x+1-1（a＞1）一定不过（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第四象限 D．第三象限
组卷：543引用：1难度：0.8
解析
7．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且函数图像连续不断，在[0，+∞）增函数，则（　　）
A．f（0.8³）＜f（2^0.3）＜f（lne）
B．f（ln1）＜f（2⁰）＜f（-e^ln2）
C．f（0.8³）＜f（lne）＜f（2^0.3）
D．f（ln1）＜f（2⁰）＜f（e^-ln2）
组卷：41引用：1难度：0.6
解析

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四、解答题（17题10分，18-22每题12分，共70分，解答应写出相应文字说明、证明过程或演算步骤）

21．某工厂要生产一批产品，经市场调查得知，每生产1kg需要原材料费500元，生产这批产品工资支出总额由8000元的基本工资和每生产1kg产品补贴所有职工100元组成，产品生产的其他总费用为
200
（
x
+
1
x
）
元．（试剂的总产量为xkg）
（1）把生产这批产品的总成本表示为x的函数关系P（x），并求出P（x）的最小值；
（2）如果这批产品全部卖出，据测算销售总额Q（x）（元）关于产量x的函数关系为
Q
（
x
）
=
-
200
x
2
+
201
x
+
800
x
+
10000
，试问：当产量为多少千克时生产这批产品的利润最高．（不用求出最高利润）
组卷：19引用：1难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=log₂[ax²+（a+1）x+a+1]．
（1）若f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围；
（2）若f（x）的定义域为[a+1，2（a+1）]，求实数a的取值范围．
组卷：191引用：1难度：0.6
解析