2022年安徽省滁州市定远县早庙中学中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．-2023的相反数是（　　）

  A． - 1 2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．2023
  组卷：3615引用：387难度：0.9

  解析

• 2．比较3⁴⁴，4³³，5²²的大小正确的是（　　）

  A．344＜433＜522	B．522＜433＜344
  C．522＜344＜433	D．433＜344＜522
  组卷：1491引用：7难度：0.5

  解析

• 3．墙角处有若干大小相同的小正方体堆成如图所示的立体图形，如果打算搬运其中部分小正方体（不考虑操作技术的限制），但希望搬完后从正面、从上面、从右面用平行光线照射时，在墙面及地面上的影子不变，求最多可以搬走（　　）小正方体．

  A．27

  B．26

  C．25

  D．24
  组卷：233引用：6难度：0.4

  解析

• 4．目前，成都市已累计改造的老旧小区惠及居民约45万户，大力促进了人居环境有机更新，提升了市民幸福指数．将数据45万用科学记数法表示为（　　）

  A．4.5×105

  B．4.5×104

  C．45×104

  D．0.45×106
  组卷：290引用：4难度：0.8

  解析

• 5．如图，已知AB∥CD，小妍同学进行以下尺规作图：
  ①以点A为圆心，AC长为半径作弧，交射线AB于点E；
  ②以点E为圆心，小于线段CE的长为半径作弧，与射线CE交于点M，N；
  ③分别以点M，N为圆心，大于

  1

  2

  MN

  的长为半径作弧，交于点F，直线EF交CD于点G．若∠CGE=α，则∠A的度数可以用α表示为（　　）

  A．90°-α

  B． 90 ° - 1 2 α

  C．180°-4α

  D．2α
  组卷：304引用：7难度：0.5

  解析

• 6．一个不透明布袋里共有4个球（只有编号不同），编号为1，2，3，5．从中任意摸出一个球，记下编号后不放回，再任意摸出一个球，则两次摸出的球的编号之和为偶数的概率是（　　）

  A． 5 8

  B． 1 2

  C． 5 12

  D． 1 4
  组卷：438引用：8难度：0.5

  解析

• 7．某省加快新旧动能转换，促进企业创新发展．某企业一月份的营业额是1000万元，月平均增长率相同，第一季度的总营业额是3990万元．若设月平均增长率是x,那么可列出的方程是（　　）

  A．1000（1+x）2=3990

  B．1000+1000（1+x）+1000（1+x）2=3990

  C．1000（1+2x）=3990

  D．1000+1000（1+x）+1000（1+2x）=3990
  组卷：3759引用：29难度：0.6

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三、解答题（本大题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 22．在平面直角坐标系中，已知抛物线C：y=ax²+2x-1（a≠0）和直线l；y=kx+b,点A（-3，-3）、B（1，-1）均在直线l上．
  （1）求直线l的表达式；
  （2）若抛物线C与直线l有交点，求a的取值范围；
  （3）当a=-1，二次函数y=ax²+2x-1的自变量x满足m≤x≤m+2时，函数y的最大值为-4，求m的值．
  组卷：563引用：4难度：0.5

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• 23．如图，在四边形OABC中，OA=OC，∠OAB=∠OCB=90°，∠AOC=120°．过点O作∠DOE=60°，两边OD，OE分别与边BC，AB所在直线相交于点D，E，连接DE．
  （1）AB与BC的数量关系是

  ．
  （2）如图1，当点D，E分别在边BC，AB上时，可得出结论AE+CD=DE，请证明这个结论．（提示：将△AOE绕点O逆时针旋转120°）
  （3）如图2，当点D，E分别在边BC，AB的延长线上时，（2）中的结论还成立吗？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出线段AE，CD，DE之间的数量关系．
  
  组卷：180引用：5难度：0.1

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