2012-2013学年江苏省南京三中八年级（上）寒假数学作业（1）

一、填空题

• 1．在上学的路上，小刚从电瓶车的后视镜里看到一辆汽车，车顶字牌上的字在平面镜中的像是IXAT，则这辆车车顶字牌上的字实际是

   

  ．
  组卷：343引用：11难度：0.7

  解析

• 2．做如下操作：在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，交BC于点D．将△ABD作关于直线AD的轴对称变换，所得的像与△ACD重合．
  对于下列结论：
  ①在同一个三角形中，等角对等边；
  ②在同一个三角形中，等边对等角；
  ③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合．
  由上述操作可得出的是

   

  （将正确结论的序号都填上）．
  组卷：247引用：10难度：0.7

  解析

• 3．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm²，则图中阴影部分的面积是

  cm²．
  组卷：927引用：102难度：0.7

  解析

• 4．如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为

  ．
  组卷：5091引用：25难度：0.9

  解析

二、解答题

• 11．已知：如图所示，等边三角形ABC的边长为2，点P和Q分别从A和C两点同时出发，做匀速运动，且它们的速度相同．点P沿射线AB运动，点Q沿边BC的延长线运动，设PQ与直线AC相交于点D，作PE⊥AC于E，当P和Q运动时，线段DE的长是否改变？证明你的结论．
  组卷：713引用：4难度：0.1

  解析

• 12．如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的移动，点Q从点C开始沿CB边向点B以2cm/s的速度移动．如果P，Q分别从A，C同时出发，设移动时间为t秒，则t=

   

  秒时，梯形PQCD是等腰梯形．
  组卷：207引用：3难度：0.5

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