2012-2013学年江苏省扬州市江都区大桥中学高一（下）开学数学试卷

一、填空题

• 1．不等式|2x-1|-|x-2|＜0的解集为

  ．
  组卷：210引用：23难度：0.9

  解析

• 2．已知向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（x,4），且

  a

  ⊥

  b

  ，则x=

  ．
  组卷：71引用：7难度：0.7

  解析

• 3．数列a₁，a₂，…，a₇中，恰好有5个a,2个b（a≠b），则不相同的数列共有

  个．
  组卷：47引用：4难度：0.7

  解析

• 4．给出以下变量①吸烟，②性别，③宗教信仰，④国籍，其中属于分类变量的有

  ．
  组卷：58引用：1难度：0.9

  解析

• 5．对于函数f（x），若存在x₀∈R，使f（x₀）=x₀成立，则称点（x₀，x₀）为函数的不动点，对于任意实数b,函数f（x）=ax²+bx-b总有相异不动点，实数a的取值范围是

  ．
  组卷：53引用：7难度：0.7

  解析

• 6．已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,且

  S

  △

  ABC

  =

  a

  2

  +

  b

  2

  -

  c

  2

  4

  ，那么∠C=

  ．
  组卷：119引用：5难度：0.7

  解析

二、解答题

• 19．已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a∈N^*），若不等式f（x）＜2x的解集为（1，4），且方程f（x）=x有两个相等的实数根．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）若不等式f（x）＞mx在x∈（1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：143引用：2难度：0.1

  解析

• 20．已知函数f（x）=ax³+bx²-9x在x=3处取得极大值0．
  （Ⅰ）求f（x）在区间[0，1]上的最大值；
  （Ⅱ）若过点P（-1，m）可作曲线y=f（x）的切线有三条，求实数m的取值范围．
  组卷：42引用：2难度：0.1

  解析