人教新版八年级下册《第17章 勾股定理》2021年单元测试卷（17）

一、选择题：（每题2分，共20分）

• 1．下列长度的3条线段能构成直角三角形的是（　　）
  ①8，15，17；②4，5，6；③7.5，4，8.5；④24，25，7；⑤5，8，17．

  A．①②④

  B．②④⑤

  C．①③⑤

  D．①③④
  组卷：337引用：3难度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a,b,c,下列结论中不正确的是（　　）

  A．如果∠A-∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形

  B．如果a2=b2-c2，那么△ABC是直角三角形且∠C=90°

  C．如果∠A：∠B：∠C=1：3：2，那么△ABC是直角三角形

  D．如果a2：b2：c2=9：16：25，那么△ABC是直角三角形
  组卷：4832引用：50难度：0.9

  解析

• 3．三角形的三边长a,b,c满足2ab=（a+b）²-c²，则此三角形是（　　）

  A．钝角三角形

  B．锐角三角形

  C．直角三角形

  D．等边三角形
  组卷：224引用：4难度：0.7

  解析

• 4．直角三角形有一条直角边为6，另两条边长是连续偶数，则该三角形周长为（　　）

  A．20

  B．22

  C．24

  D．26
  组卷：2242引用：31难度：0.9

  解析

• 5．在一个直角三角形中，若斜边的长是13，一条直角边的长为12，那么这个直角三角形的面积是（　　）

  A．30

  B．40

  C．50

  D．60
  组卷：375引用：21难度：0.9

  解析

• 6．如图：在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM=5，则CE²+CF²等于（　　）

  A．75

  B．100

  C．120

  D．125
  组卷：9641引用：51难度：0.9

  解析

• 7．如图，在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为（　　）米．

  A．4米

  B．5米

  C．7米

  D．8米
  组卷：843引用：6难度：0.7

  解析

• 8．如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=2米，则树高为（　　）

  A． 5 米

  B． 3 米

  C．（ 5 +1）米

  D．3米
  组卷：1613引用：63难度：0.9

  解析

二、解答题：（每题7分，共56分）

• 25．已知，如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点．
  （1）求证：△ACE≌△BCD；
  （2）求证：2CD²=AD²+DB²．
  组卷：5067引用：14难度：0.3

  解析

• 26．如图，E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点，且AB=4，CE=

  1

  4

  BC，F为CD的中点，连接AF、AE，问△AEF是什么三角形？请说明理由．
  组卷：509引用：10难度：0.5

  解析