2022-2023学年辽宁省营口一中七年级（下）期中数学试卷
发布：2024/5/6 8:0:9
一．选择题（本大题共10题，每题3分，共30分）
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1．在实数
、5、-227、116、3-27、0.12122122221中，其中无理数的个数有（ ）π3组卷：25引用：3难度：0.9 -
2．下列说法正确的有（ ）
（1）坐标轴上的点不属于任何象限；
（2）（-）2=16；4
（3）如果点A（a,b）位于第四象限，那么ab＜0；
（4）直角坐标系中，在y轴上且到原点的距离为5的点的坐标是（0，5）；
（5）过一点有且只有一条直线与已知直线平行．组卷：42引用：3难度：0.7 -
3．如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角的个数为（ ）组卷：778引用：14难度：0.6 -
4．如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（ ）组卷：999引用：15难度：0.6 -
5．如图，数轴上，AB=AC，A、B两点对应的实数分别是和-1，则点C所对应的实数是（ ）3组卷：996引用：10难度：0.6 -
6．下列说法不正确的是（ ）
组卷：192引用：3难度：0.8 -
7．某班45名同学去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，购票款为960元．设甲种票买了x张，乙种票买了y张，则依题意可列出方程组（ ）
组卷：89引用：3难度：0.7 -
8．如图，下列条件：①∠DCA=∠CAF，②∠C=∠EDB，③∠BAC+∠C=180°，④∠GDE+∠B=180°．其中能判断AB∥CD的是（ ）组卷：1170引用：19难度：0.7
三．解答题（共8小题）
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25．为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动在2009年正式开始．某经销商在政策出台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30%和25%．
（1）在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台？
（2）若手动型汽车每台价格为8万元，自动型汽车每台价格为9万元．根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的5%给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对这1228台汽车用户共补贴了多少万元？组卷：1168引用：41难度：0.5 -
26．如图，AB∥CD，点Q在直线CD上，点P在直线AB和CD之间，∠ABP=∠PDQ=α，PD平分∠BPQ．
（1）求∠BPD的度数（用含α的式子表示）；
（2）过点D作DE∥PQ交PB的延长线于点E，作∠DEP的平分线EF交PD于点F，请备用图中补全图形，猜想EF与PD的位置关系，并证明；
（3）将（2）中的“作∠DEP的平分线EF交PD于点F”改为“作射线EF将∠DEP分为1：3两个部分，交PD于点F”其余条件不变，连接EQ，若EQ恰好平分∠PQD，请直接写出∠FEQ=（用含α的式子表示）．组卷：99引用：3难度：0.5
