2022-2023学年四川省成都市蓉城高中联盟高一（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  ∈

  N

  |

  -

  2

  ＜

  x

  ＜

  5

  2

  }

  ，B={-2，-1，0，1，2，4}，则A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1，2}

  B．{-2，0，4}

  C．{0，1，2}

  D．{0，1}
  组卷：105引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知命题“∀x∈R，x²+2ax-3a＞0”为真命题，则实数a的取值范围是（　　）

  A．[-3，0]

  B．（-3，0）

  C．[-12，0]

  D．（-12，0）
  组卷：270引用：3难度：0.8

  解析

• 3．若m是方程x+lnx-3=0的根，则下列选项正确的是（　　）

  A．1＜m＜2

  B．2＜m＜3

  C．3＜m＜4

  D．0＜m＜1
  组卷：131引用：3难度：0.7

  解析

• 4．若函数y=f（x）的定义域为[0，4]，则函数

  y

  =

  f

  （

  2

  x

  ）

  x

  -

  1

  的定义域为（　　）

  A．[0，1）∪（1，2]

  B．[0，1）

  C．（1，2]

  D．[0，1）∪（1，4]
  组卷：407引用：1难度：0.7

  解析

• 5．已知

  a

  =

  lo

  g

  1

  3

  1

  π

  ，b=0.5^0.5，c=log₃5，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞b＞a

  D．c＞a＞b
  组卷：175引用：6难度：0.9

  解析

• 6．设命题p：ln（x-1）＜0，命题q：a≤x≤a+2，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（　　）

  A．[0，1]	B．（0，1）
  C．（-∞，0]∪[1，+∞）	D．（-∞，0）∪（1，+∞）
  组卷：140引用：1难度：0.7

  解析

• 7．设a＞1，函数f（x）=log_a（a^2x-2a^x-2），则使f（x）＞0的x的取值范围是（　　）

  A．（-∞，0）

  B．（0，+∞）

  C．（-∞，loga3）

  D．（loga3，+∞）
  组卷：152引用：2难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．已知f（x）=-2^x+2^-x+b是定义在R上的奇函数．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）已知a＞0，且a≠1，若对于任意x∈[2，+∞），存在m∈[1，2]，使得f（x）≤a^m+x²-4x成立，求a的取值范围．
  组卷：193引用：2难度：0.6

  解析

• 22．设函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  a

  （

  2

  x

  +

  1

  2

  x

  ）

  （

  a

  ＞

  1

  ）

  ．
  （1）判断函数的奇偶性；
  （2）证明函数f（x）在（0，+∞）上是增函数；
  （3）若

  g

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  a

  （

  2

  x

  +

  1

  2

  x

  +

  1

  ）

  （a＞1），是否存在常数m,n∈（0，+∞），使函数g（x）在[m,n]上的值域为[1+mlog_a2，1+nlog_a2]，若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
  组卷：196引用：4难度：0.6

  解析