2021年陕西省西安市周至县高考数学三模试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．设集合A={x|-5≤x≤0}，B={x|x≤-1}，则A∪B=（　　）

  A．{x|-5≤x≤0}

  B．{x|x≤-1}

  C．{x|x≤0}

  D．{x|-5≤x≤-1}
  组卷：11引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知

  z

  =

  2

  -

  i

  i

  ，则复数z的虚部为（　　）

  A．-i

  B．2

  C．-2i

  D．-2
  组卷：21引用：3难度：0.9

  解析

• 3．完成下列两项调查：①从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户，调查社会购买能力的某项指标；②从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况．宜采用的抽样方法依次是 （　　）

  A．①简单随机抽样，②系统抽样

  B．①分层抽样，②简单随机抽样

  C．①系统抽样，②分层抽样

  D．①②都用分层抽样
  组卷：40引用：3难度：0.8

  解析

• 4．在等比数列{a_n}中，若a₃=1，a₁₁=25，则a₇=（　　）

  A．5

  B．-5

  C．±5

  D．±25
  组卷：357引用：3难度：0.8

  解析

• 5．设双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的虚轴长为2，焦距为

  2

  3

  ，则双曲线的渐近线方程为（　　）

  A． y =± 2 x

  B．y=±2x

  C． y =± 2 2 x

  D． y =± 1 2 x
  组卷：897引用：119难度：0.9

  解析

• 6．我国著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休．”函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  （

  e

  -

  x

  +

  e

  x

  ）

  2

  +

  cosx

  的部分图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：744引用：10难度：0.9

  解析

• 7．“新冠肺炎”席卷全球，我国医务工作者为了打好这次疫情阻击战，充分发挥优势，很快抑制了病毒．据统计老年患者治愈率约为70%，中年患者治愈率约为85%，青年患者治愈率约为90%．如果某医院有30名老年患者，40名中年患者，50名青年患者，则该医院的平均治愈率约为（　　）

  A．86%

  B．83%

  C．90%

  D．80%
  组卷：11引用：4难度：0.8

  解析

（二）选考题：共10分．考生从22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 2 + cosα

  y = 2 + sinα

  ，（α为参数），直线C₂的方程为

  y

  =

  3

  x

  ，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）求曲线C₁和直线C₂的极坐标方程；
  （2）若直线C₂与曲线C₁交于A，B两点，求

  1

  |

  OA

  |

  +

  1

  |

  OB

  |

  ．
  组卷：595引用：40难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|x-1|．
  （1）求不等式f（x）≥3-2|x|的解集；
  （2）若函数g（x）=f（x）+|x+3|的最小值为m,正数a,b满足a+b=m,求证：

  a

  2

  b

  +

  b

  2

  a

  ≥

  4

  ．
  组卷：173引用：11难度：0.3

  解析