2021-2022学年浙江省湖州市长兴县部分学校九年级（下）返校数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

• 1．二次函数y=（x-3）²+1的最小值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．3

  D．-3
  组卷：547引用：7难度：0.9

  解析

• 2．已知三个数1，2，4，若添一个数使得四个数成比例，这个数可以是（　　）

  A．8

  B．-8

  C．3

  D．-3
  组卷：438引用：4难度：0.8

  解析

• 3．如图，有4张形状大小质地均相同的卡片，正面印有速度滑雪、雪橇、冰壶、冬季两项等四种不同的图案，背面完全相同：
  
  现将这4张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是冰壶项目图案的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 3 4
  组卷：68引用：1难度：0.6

  解析

• 4．已知⊙O的半径为6cm,圆心O到直线a的距离为6cm,则直线a与⊙O的位置关系为（　　）

  A．相交

  B．相切

  C．相离

  D．无法确定
  组卷：441引用：5难度：0.8

  解析

• 5．如图，某研究性学习小组为测量学校A与河对岸工厂B之间的距离，在学校附近选一点C，利用测量仪器测得∠A=60°，∠C=90°，AC=2km.据此，可求得学校与工厂之间的距离AB等于（　　）

  A．2km

  B．3km

  C． 2 3 km

  D．4km
  组卷：2111引用：27难度：0.7

  解析

• 6．如图，小丽将平放在桌面上的正五边形磁力片和正方形磁力片拼在一起（一边重合），则形成的∠ABC的度数是（　　）

  A．120°

  B．135°

  C．150°

  D．162°
  组卷：242引用：4难度：0.8

  解析

• 7．如图，在4×6的正方形网格中，点A，B都在格点上，则

  BC

  AC

  的值是（　　）

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 2 5

  D． 1 3
  组卷：94引用：1难度：0.7

  解析

• 8．用绳子围成周长为10（m）的矩形，记矩形的一边长为x（m），面积为S（m²）．当x在一定范围内变化时，S随x的变化而变化，则S与x满足的函数关系是（　　）

  A．一次函数关系	B．二次函数关系
  C．反比例函数关系	D．正比例函数关系
  组卷：142引用：2难度：0.7

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三、解答题（本题有8小题，共66分）

• 23．如图1，在正方形ABCD中，点E是AB边上的一个动点（点E与点A，B不重合），连结CE，过点B作BF⊥CE于点G，交AD于点F．
  
  （1）求证：△ABF≌△BCE；
  （2）如图2，当点E运动到AB中点时，连结DG，求证：DG=DC．
  思路一：过点D作DH⊥CE于点H，证CH=GH，则DH是线段CG的垂直平分线……
  思路二：延长GF，CD交于点M，证GD是Rt△CGM斜边上的中线……
  请从以上思路中选择一种，完成证明过程；
  （3）如图3，若AB=3，当BE=2AE时，求DG的长．
  组卷：161引用：1难度：0.2

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• 24．已知二次函数y=-x²+bx+c（b,c为常数）的图象经过点（1，-2）．
  （1）用含有b的代数式表示c；
  （2）设该二次函数图象的顶点坐标是（m,n），当b的值变化时，顶点坐标也随之变化，求n关于m的函数解析式；
  （3）若该二次函数的图象不经过第二象限，当-2≤x≤4时，函数的最大值与最小值之差为16，求b的值．
  组卷：304引用：1难度：0.3

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