2022-2023学年浙江省杭州市萧山区八校八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分），在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求的．

• 1．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

  A． 0 . 1

  B． 1 2

  C． 2

  D． 8
  组卷：225引用：4难度：0.8

  解析

• 2．下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A． 斐波那契螺旋线	B． 笛卡尔心形线
  C． 赵爽弦图	D． 科克曲线
  组卷：1164引用：74难度：0.8

  解析

• 3．若a-b+c=0，则一元二次方程ax²-bx+c=0（a≠0）必有一根是（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．无法确定
  组卷：893引用：6难度：0.6

  解析

• 4．有11位同学参加学校举行的歌唱比赛，比赛后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不会发生变化的是（　　）

  A．中位数

  B．平均数

  C．众数

  D．方差
  组卷：694引用：13难度：0.6

  解析

• 5．如图，在▱ABCD中，若∠A+∠C=110°，则∠B的度数是（　　）

  A．70°

  B．105°

  C．125°

  D．135°
  组卷：431引用：8难度：0.7

  解析

• 6．如果一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据101，102，103，104，105的方差相等，那么x的值（　　）

  A．6

  B．1

  C．6或1

  D．无法确定
  组卷：243引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图，面积为50m²的矩形试验田一面靠墙（墙的长度不限），另外三面用20m长的篱笆围成，平行于墙的一边开有一扇1m宽的门（门的材料另计）．设试验田垂直于墙的一边AB的长为x,则所列方程正确的是（　　）

  A．（20+1-x）x=50	B．（20-1-x）x=50
  C．（20+1-2x）x=50	D．（20-1-2x）x=50
  组卷：1486引用：13难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题有7个小题，共66分）．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 22．已知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）．
  ①若方程两根为1和2，则2a-c=0；
  ②若b=2a+c,则一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根；
  ③若m是方程ax²+bx+c=0的一个根，则一定有b²-4ac=（2am+b）²成立．
  判断以上说法是否正确，并说明理由．
  组卷：272引用：1难度：0.7

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• 23．如图，已知在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠ADC，连结AC、BD，AC与BD交于O点．
  
  （1）如图1，求证：BO=DO；
  （2）如图2，过D点作DM⊥BC于M，N为CD的中点，连接MN，若∠ADB=45°，

  OD

  =

  3

  2

  ，MN=4，求

  BM

  MC

  的值；
  （3）在（2）的条件下，H在BC上移动，当△CDH为等腰三角形时，求HC的长．
  组卷：530引用：3难度：0.4

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