2022-2023学年山东省潍坊市潍城区九年级（上）期末数学试卷

一、单选题（本题共6小题，共18分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分．）

• 1．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则tanA的值为（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：1363引用：15难度：0.9

  解析

• 2．如图，A，B，C是⊙O上的三个点，若∠B=36°，则∠AOC=（　　）

  A．54°

  B．62°

  C．72°

  D．84°
  组卷：142引用：2难度：0.7

  解析

• 3．用配方法解方程x²+4x-7=0，下列变形正确的是（　　）

  A．（x+2）2=11

  B．（x+2）2=-11

  C．（x-2）2=7

  D．（x+2）2=3
  组卷：102引用：3难度：0.7

  解析

• 4．如图，点P是反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的图象上的一点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，若△POM的面积为6，则k的值为（　　）

  A．3

  B．12

  C．-6

  D．-12
  组卷：139引用：1难度：0.6

  解析

• 5．若点A（1，y₁），B（-2，y₂），C（2.5，y₃）都是二次函数y=-（x-3）²+k的图象上的点，则y₁，y₂，y₃的大小关系为（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y3＜y1

  C．y3＜y2＜y1

  D．y2＜y1＜y3
  组卷：159引用：1难度：0.6

  解析

• 6．如图，点I为△ABC的内切圆的圆心，连接BI并延长交△ABC的外接圆于点D，连接AD，AI，若BD=7，AD=5，则BI的长为（　　）

  A．1

  B．2

  C．2.5

  D．3.5
  组卷：237引用：2难度：0.5

  解析

四、解答题（本题共6小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．）

• 19．如图，AB是半圆O的直径，D为半圆O上的点（不与A，B重合），连接AD，点C为

  ˆ

  BD

  的中点，过点C作CF⊥AD，交AD的延长线于点F，连接BF，AC交于点E．
  （1）求证：FC是半圆O的切线；
  （2）若AF=3，

  AC

  =

  2

  3

  ，求半圆O的半径及AE的长．
  组卷：329引用：2难度：0.6

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• 20．如图，抛物线

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  与x轴交于点A，B，与y轴交于点C．直线y=2x+2经过点A，C．
  （1）求出此抛物线的表达式及点B的坐标；
  （2）已知点P是第一象限内抛物线上一动点．
  ①当点P在何位置时，以点P，B，C为顶点的三角形面积最大？最大面积是多少？
  ②再取x轴上一点H，是否存在以点A，C，P，H为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出点P和H的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：189引用：1难度：0.1

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