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2023年陕西省西安市未央区西航二中中考数学三模试卷

发布：2024/10/27 17:0:31

一.选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．下列关系式中，y是x的反比例函数的是（　　）
A．y=
1
2
x B．y=-
3
x
C．y=3x² D．y=6x+1
组卷：329引用：4难度：0.9
解析
2．唐代李白《日出行》云：“日出东方隈，似从地底来”．描述的是看日出的景象，意思是太阳从东方升起，似从地底而来．如图，此时观测到地平线和太阳所成的视图可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：196引用：2难度：0.7
解析
3．将一元二次方程x²-2x-3=0化成（x-a）²=b的形式，则b的值为（　　）
A．-2 B．2 C．3 D．4
组卷：448引用：10难度：0.6
解析
4．反比例函数y=
1
x
的图象大致是（　　）
A． B． C． D．
组卷：293引用：2难度：0.7
解析
5．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6和8，则这个菱形的面积是（　　）
A．48 B．40 C．24 D．20
组卷：604引用：6难度：0.5
解析
6．若tanA=2，则∠A的度数估计在（　　）
A．在0°和30°之间 B．在30°和45°之间
C．在45°和60°之间 D．在60°和90°之间
组卷：1290引用：3难度：0.7
解析
7．若点A（-4，y₁），B（-2，y₂），C（5，y₃）在反比例函数y=
3
+
a
2
x
（a为常数）的图象上，则y₁，y₂，y₃大小关系为（　　）
A．y₃＞y₁＞y₂ B．y₂＞y₃＞y₁ C．y₃＞y₂＞y₁ D．y₁＞y₂＞y₃
组卷：519引用：2难度：0.5
解析
8．某驱逐舰在海上执行任务后刚返回到港口A，接到上级指令，发现在其北偏东30°方向上有一艘可疑船只C，与此同时在港口A处北偏东60°方向上且距离10km处有另一艘驱逐舰B也收到了相关指令，驱逐舰B恰好在可疑船只C的南偏东30°的方向上，则可疑船只C距离港口A的距离为（　　）
A．
5
3
3
km B．
10
3
3
km C．
20
3
3
km D．10
3
组卷：365引用：3难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题共13个小题，共81分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

25．如图1，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B分别在y轴，x轴上，当B在x轴上运动时，A随之在y轴上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=6，BC=2．
（1）取AB的中点E，连接OE，DE，求OE+DE的值．
（2）如图2，若以AB为边长在第一象限内作等边三角形△ABP，运动过程中，点P到原点的最大距离是多少？
组卷：2087引用：2难度：0.3
解析
26．如图1，木匠陈师傅现有一块五边形ABFED木板，它是矩形ABCD木板用去△CEF后的余料，AD=4，AB=5，DE=1，F是BC边上一点．陈师傅打算利用该余料截取一块矩形材料，其中一条边在AD上．
[初步探究]
（1）当BF=2时．
①若截取的矩形有一边是DE，则截取的矩形面积的最大值是
；
②若截取的矩形有一边是BF，则截取的矩形面积的最大值是
；
[问题解决]
（2）如图2，陈师傅还有另一块余料，∠BAF=∠AFE=90°，AB=EF=1，CD=3，AF=8，CD∥AF，且CD和AF之间的距离为4，若以AF所在直线为x轴，AF中点为原点构建直角坐标系，则曲线DE是反比例函数y=
k
x
图象的一部分，陈师傅想利用该余料截取一块矩形MNGH材料，其中一条边在AF上，所截矩形MNGH材料面积是
73
6
．求GN的长．
组卷：1192引用：4难度：0.3
解析