2021-2022学年吉林省长春十一中高三（下）开学数学试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x|（2-x）（3-x）≥0}，B={x|y=ln（4-x）}，则A∩B=（　　）

  A．{x|3≤x＜4}	B．{x|2≤x＜3}
  C．{x|x≤2或3≤x＜4}	D．{x|x＜4}
  组卷：21引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知m,n∈R，且

  m

  +

  3

  i

  1

  +

  i

  =1-ni,其中i是虚数单位，则|m+ni|等于（　　）

  A．5

  B． 5

  C． 2

  D．1
  组卷：34引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知命题p：∃x∈N*，lgx＜0，q：∀x∈R，cosx≤1，则下列命题是真命题的是（　　）

  A．p∧q

  B．（￢p）∧q

  C．p∧（￢q）

  D．￢（p∨q）
  组卷：68引用：4难度：0.8

  解析

• 4．已知O为坐标原点，点A（-3，1），若点M（x,y）为平面区域

  x + y ≥ 2

  x ≤ 1

  y ≤ 2

  上的动点，则

  OA

  •

  OM

  的取值范围为（　　）

  A．[-1，2]

  B．[-2，-1]

  C．[1，2]

  D．[-2，2]
  组卷：50引用：3难度：0.8

  解析

• 5．在平面直角坐标系xOy中，若角α的顶点在坐标原点，始边在x轴的正半轴上，且终边经过点P（-1，2），则

  sinα

  （

  1

  +

  sin

  2

  α

  ）

  sinα

  +

  cosα

  =（　　）

  A． - 6 5

  B． - 2 5

  C． 2 5

  D． 6 5
  组卷：84引用：3难度：0.7

  解析

• 6．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入n的值为6，且输出S的值为125，则判断框内应该是（　　）

  A．k＞n？

  B．k＜n？

  C．k≤n？

  D．k≥n？
  组卷：31引用：2难度：0.8

  解析

• 7．甲乙两位游客慕名来到江城武汉旅游，准备分别从黄鹤楼、东湖、昙华林和欢乐谷4个著名旅游景点中随机选择其中一个景点游玩，记事件A：甲和乙至少一人选择黄鹤楼，事件B：甲和乙选择的景点不同，则条件概率P（B|A）=（　　）

  A． 7 16

  B． 7 8

  C． 3 7

  D． 6 7
  组卷：330引用：4难度：0.7

  解析

[选考题]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = 2 + t ,

  y = 2 2 - t ,

  （t为参数），圆C的方程为（x-

  2

  2

  ）²+y²=

  1

  2

  ，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）求直线l的普通方程和圆C的极坐标方程；
  （2）射线OP：

  θ

  =

  π

  4

  与圆C的交点为M（异于原点），与直线l的交点为N，求线段MN的长．
  组卷：48引用：1难度：0.7

  解析

[选考题]

• 23．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  2

  x

  -

  1

  |

  -

  |

  x

  +

  m

  |

  -

  m

  ．
  （1）当m=2时，求函数f（x）的定义域；
  （2）设函数f（x）的定义域为M，当

  m

  ＞

  -

  1

  2

  时，

  [

  -

  m

  ,

  1

  2

  ]

  ⊆

  M

  ，求实数m的取值范围．
  组卷：49引用：7难度：0.8

  解析