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2022-2023学年山东省烟台市栖霞市观里中学九年级（上）月考数学试卷（11月份）（五四学制）

发布：2024/8/18 19:0:1

一、单选题（10*3）

1．若点（-5，y₁），（-3，y₂），（3，y₃）都在反比例函数y=
3
x
的图象上，则（　　）
A．y₁＞y₂＞y₃ B．y₁＞y₃＞y₂ C．y₃＞y₁＞y₂ D．y₂＞y₁＞y₃
组卷：146引用：6难度：0.7
解析
2．一次函数y=ax+b和反比例函数y=
c
x
在同一个平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax²+bx+c的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：3041引用：39难度：0.7
解析
3．正比例函数y=x与反比例函数y=
1
x
的图象相交于A、C两点．AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D（如图），则四边形ABCD的面积为（　　）
A．1 B．
3
2
C．2 D．
5
2
组卷：1129引用：72难度：0.9
解析
4．如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinB的值为（　　）
A．
1
2
B．
3
3
C．1 D．
2
2
组卷：247引用：5难度：0.7
解析
5．如图，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=52°，则拉线AC的长为（　　）
A．
6
sin
52
°
米 B．
6
cos
52
°
米 C．6•cos52°米 D．
6
tan
52
°
米
组卷：430引用：13难度：0.7
解析
6．将二次函数y=x²-2x+3配方为y=（x-h）²+k的形式为（　　）
A．y=（x-1）²+1 B．y=（x-1）²+2 C．y=（x-2）²-3 D．y=（x-2）²-1
组卷：2216引用：20难度：0.7
解析
7．如图，甲、乙为两座建筑物，它们之间的水平距离BC为30m,在A点测得D点的仰角∠EAD为45°，在B点测得D点的仰角∠CBD为60°，则乙建筑物的高度为（　　）米．
A．30
3
B．30
3
-30 C．30 D．30
2
组卷：1997引用：6难度：0.5
解析
8．若A（-
13
4
，y₁），B（
-
5
4
，y₂），C（
1
4
，y₃）为二次函数y=x²+4x-5的图象上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）
A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₂＜y₁＜y₃ C．y₃＜y₁＜y₂ D．y₁＜y₃＜y₂
组卷：1825引用：120难度：0.7
解析

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三、解答题

24．某商店购进了一种消毒用品，进价为每件8元，在销售过程中发现，每天的销售量y（件）与每件售价x（元）之间存在一次函数关系（其中8≤x≤15，且x为整数）．当每件消毒用品售价为9元时，每天的销售量为105件；当每件消毒用品售价为11元时，每天的销售量为95件．
（1）求y与x之间的函数关系式．
（2）若该商店销售这种消毒用品每天获得425元的利润，则每件消毒用品的售价为多少元？
（3）设该商店销售这种消毒用品每天获利w（元），当每件消毒用品的售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
组卷：4811引用：36难度：0.7
解析
25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+x+m（a≠0）的图象与x轴交于A、C两点，与y轴交于点B，其中点B坐标为（0，-4），点C坐标为（2，0）．
（1）求此抛物线的函数解析式．
（2）点D是直线AB下方抛物线上一个动点，连接AD、BD，探究是否存在点D，使得△ABD的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）点P为该抛物线对称轴上的动点，使得△PAB为直角三角形，请求出点P的坐标．
组卷：2987引用：15难度：0.1
解析