2021-2022学年新疆伊犁州新源县高二（下）期末数学试卷（文科）

一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分）

• 1．设集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|0≤x＜

  5

  2

  }，则A∩B=（　　）

  A．{0，1，2}

  B．{-2，-1，0}

  C．{0，1}

  D．{1，2}
  组卷：2238引用：16难度：0.8

  解析

• 2．已知复数：满足

  z

  =

  5

  2

  +

  i

  （i为虚数单位），则

  z

  =（　　）

  A．2+i

  B．2-i

  C．1+2i

  D．1-2i
  组卷：33引用：4难度：0.8

  解析

• 3．已知命题p：∃x∈R，x²＞2^x，则￢p为（　　）

  A．∀x∈R，x2＞2x

  B．∀x∈R，x2≤2x

  C．∃x∈R，x2＜2x

  D．∃x∈R，x2≤2x
  组卷：109引用：5难度：0.8

  解析

• 4．下列函数，既是奇函数，又是其定义域内增函数的是（　　）

  A．y=tanx

  B．y=-x3

  C．y=6x-6-x

  D．y=x3+1
  组卷：252引用：2难度：0.8

  解析

• 5．下列点不在直线

  x = - 1 + 2 2 t

  y = 2 + 2 2 t

  （t为参数）上的是（　　）

  A．（-1，2）

  B．（-3，2）

  C．（1，4）

  D．（2，5）
  组卷：186引用：2难度：0.7

  解析

• 6．某班举行了一次有意思的智力竞猜游戏，首先老师将三只冬奥会吉祥物冰墩墩进行了1、2、3三个数字的标号，然后将它们放入不透明的箱子中，甲、乙、丙三名同学分别进行抽取，并将抽到的冰墩墩的标号告知老师，老师根据三人抽取的号码情况给出了三种说法：
  ①甲抽取的是1号冰墩墩；
  ②乙抽取的不是2号冰墩墩；
  ③丙抽取的不是1号冰墩墩．
  若三种说法中只有一个说法正确，则抽取2号冰墩墩的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．无法判定
  组卷：112引用：12难度：0.7

  解析

• 7．下列有关回归分析的结论中，正确的有（　　）

  A．运用最小二乘法求得的回归直线一定经过样本点的某一个点

  B．若回归方程为 ̂ y = 6 - 2 . 5 x ，则变量y与x负相关

  C．若相关指数R2的值越接近于0，表示回归模型的拟合效果越好

  D．若散点图中所有点都在直线y=0.92x-4.21上，则相关系数r=0.92
  组卷：45引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题（17题10分，18、19、20、21、22每小题10分，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）

• 21．随着油价不断攀升，能源与环保问题日益突出，新能源汽车越来越受到消费者的青睐，新能源汽车产业也必将成为未来汽车产业发展的导向与目标．某车企调查了近期购车的200位车主的性别与购车种类，得到如下数据：
  

  	购置新能源汽车	购置传统燃油汽车	总计
  男性	65	35	100
  女性	80	20	100
  总计	145	55	200

  （1）根据表中数据，能否有95%的把握认为是否购置新能源汽车与性别有关？
  （2）已知该车企有3种款式不同的汽车，每款汽车均有新能源和传统燃油两种类型各1辆，假设某单位从这6辆汽车中随机购买2辆汽车，求这2辆车都是新能源汽车的概率．
  附：

  K

  2

  =

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ，n=a+b+c+d.
  

  P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.010
  k0	2.706	3.841	6.635
  组卷：22引用：2难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=log₂（ax²+3x+1）．
  （1）若函数f（x）的值域为R，求实数a的取值范围；
  （2）若存在x∈[1，+∞），使得f（x）-1＞0成立，求实数a的取值范围．
  组卷：86引用：8难度：0.5

  解析