2023-2024学年新疆乌鲁木齐六十一中高一（上）月考数学试卷（10月份）

一、单选题（每题4分，共32分，每题只有一个选项正确）

• 1．设全集U={1，2，3，4}，集合M={1，2}，N={2，3}，则N∩（∁_UM）（　　）

  A．{1，2，3}

  B．{2，3，4}

  C．{3}

  D．{4}
  组卷：27引用：2难度：0.9

  解析

• 2．命题“∀x＞0，使得x²+x+1＞0”的否定是（　　）

  A．∃x0≤0，使得x02+x0+1≤0	B．∃x0＞0，使得x02+x0+1≤0
  C．∀x＞0，使得x2+x+1＞0	D．∀x≤0，使得x2+x+1＞0
  组卷：104引用：6难度：0.9

  解析

• 3．设集合A，B均为U的子集，如图，A∩（∁_UB）表示区域（　　）

  A．Ⅰ

  B．Ⅱ

  C．Ⅲ

  D．Ⅳ
  组卷：190引用：8难度：0.7

  解析

• 4．“x为整数”是“2x+1为整数”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：29引用：3难度：0.7

  解析

• 5．若a,b,c∈R，则下列命题为假命题的是（　　）

  A．若 a ＞ b ，则a＞b	B．若a＞b,则ac＞bc
  C．若b＞a＞0，则 1 a ＞ 1 b	D．若ac2＞bc2，则a＞b
  组卷：94引用：8难度：0.9

  解析

• 6．若x＞0，y＞0且x+2y=1，则xy的最大值为（　　）

  A． 2 4

  B． 1 8

  C． 1 4

  D． 2 2
  组卷：104引用：3难度：0.9

  解析

四、解答题（15，16，17题各8分，18，19题各10分，共44分）

• 18．已知函数

  y

  =

  x

  +

  16

  x

  +

  2

  ，x∈（-2，+∞），求此函数的最小值．
  组卷：20引用：3难度：0.7

  解析

• 19．已知函数f（x）=mx²-（m+1）x+1．
  （1）若m＞0，求不等式f（x）＜0的解集；
  （2）若对任意x∈[1，2]，f（x）≤2恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：11引用：2难度：0.4

  解析