2023年四川省南充市高考数学二诊试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．复数z满足：（z-i）（1+3i）=10，则z=（　　）

  A．1+2i

  B．1-2i

  C．-1+2i

  D．-1-2i
  组卷：144引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知集合M={x|-4＜x＜2}，N={x|x²-x-6≤0}，则M∪N=（　　）

  A．{x|-4＜x≤3}

  B．{x|-4＜x≤-2}

  C．{x|-2≤x＜2}

  D．{x|2＜x≤3}
  组卷：602引用：4难度：0.9

  解析

• 3．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P（-4，3），则cos2α=（　　）

  A． - 24 25

  B． - 7 25

  C． 7 25

  D． 24 25
  组卷：138引用：1难度：0.7

  解析

• 4．近年来国产品牌汽车发展迅速，特别是借助新能源汽车发展的东风，国产品牌汽车销量得到了较大的提升．如图是2021年1-7月和2022年1-7月我国汽车销量占比饼状图，已知2022年1-7月我国汽车总销量为1254万辆，比2021年增加了99万辆，则2022年1-7月我国汽车销量与2021年1-7月相比，下列说法正确的是（　　）
  

  A．日系汽车销量占比变化最大

  B．德系汽车销量占比下降最大

  C．美系汽车销量变少了

  D．国产汽车销量占比变大了
  组卷：33引用：1难度：0.6

  解析

• 5．某三棱锥的三视图如图所示，已知它的体积为

  32

  3

  ，则图中x的值为（　　）

  A．1

  B． 3 2

  C．2

  D． 2 2
  组卷：89引用：1难度：0.7

  解析

• 6．某高中准备选拔x名男生和y名女生去参加数学兴趣小组，若x,y满足约束条件

  2 x - y ≥ 4

  2 y ≥ x - 2

  x ≤ 6

  ，则该数学兴趣小组最多可以选拔学生（　　）

  A．8人

  B．10人

  C．12人

  D．14人
  组卷：44引用：1难度：0.7

  解析

• 7．智慧的人们在进行工业设计时，巧妙地利用了圆锥曲线的光学性质，比如电影放映机利用椭圆镜面反射出聚焦光线，探照灯利用抛物线镜面反射出平行光线．如图，从双曲线右焦点F₂发出的光线通过双曲线镜面反射，且反射光线的反向延长线经过左焦点F₁.已知入射光线F₂P斜率为

  -

  3

  ，且F₂P和反射光线PE互相垂直（其中P为入射点），则双曲线的离心率为（　　）

  A． 1 + 3

  B． 2

  C． 2 + 3

  D． 6 + 2 4
  组卷：107引用：3难度：0.7

  解析

选修4-4：坐标系与坐标系方程

• 22．数学中有许多美丽的曲线，如在平面直角坐标系xOy中，曲线E：x²+y²=a（

  x

  2

  +

  y

  2

  -x），（a＞0）的形状如心形（如图），我们称这类曲线为笛卡尔心形曲线．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，当a=1时．
  （1）求曲线E的极坐标方程；
  （2）已知P，Q为曲线E上异于O的两点，且

  OP

  •

  OQ

  =0，求|PQ|的最大值．
  组卷：175引用：4难度：0.7

  解析

选修4-5：不等式选讲

• 23．已知m＞0，n＞0，函数f（x）=|x+m|+|x-n|+1的最小值为3．
  （1）求m+n的值；
  （2）求证：

  n

  +

  lo

  g

  3

  2

  （

  1

  2

  m

  +

  2

  n

  ）

  ≥

  4

  -

  m

  ．
  组卷：20引用：2难度：0.7

  解析