2020-2021学年四川省成都市新津中学高二（下）入学数学试卷（理科）

一、选择题

• 1．已知一组数据为-3，5，7，x,11，且这组数据的众数为5，那么数据的中位数是（　　）

  A．7

  B．5

  C．6

  D．11
  组卷：66引用：4难度：0.9

  解析

• 2．双曲线C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的倾斜角为130°，则C的离心率为（　　）

  A．2sin40°

  B．2cos40°

  C． 1 sin 50 °

  D． 1 cos 50 °
  组卷：7301引用：12难度：0.7

  解析

• 3．已知三角形的三个顶点A（2，-1，4），B（3，2，-6），C（5，0，2），则过A点的中线长为（　　）

  A． 11

  B．2 11

  C．11 2

  D．3 11
  组卷：225引用：3难度：0.8

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• 4．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．
  
  根据该折线图，下列结论错误的是（　　）

  A．月接待游客量逐月增加

  B．年接待游客量逐年增加

  C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月

  D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳
  组卷：2966引用：51难度：0.9

  解析

• 5．某校从高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，统计其成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示，由此估计此次考试成绩的中位数，众数分别是（　　）

  A．73.3，75

  B．73.3，80

  C．70，70

  D．70，75
  组卷：62引用：6难度：0.9

  解析

• 6．设O为正方形ABCD的中心，在O，A，B，C，D中任取3点，则取到的3点共线的概率为（　　）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 1 2

  D． 4 5
  组卷：3497引用：16难度：0.8

  解析

• 7．设x∈R，则“2-x≥0”是“|x-1|≤1”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：5864引用：47难度：0.9

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三、解答题

• 21．已知A，B分别为椭圆E：

  x

  2

  a

  2

  +y²=1（a＞1）的左、右顶点，G为E的上顶点，

  AG

  •

  GB

  =8．P为直线x=6上的动点，PA与E的另一交点为C，PB与E的另一交点为D．
  （1）求E的方程；
  （2）证明：直线CD过定点．
  组卷：14020引用：17难度：0.5

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• 22．如图，已知椭圆C的离心率为

  3

  2

  ，点A，B，F分别为椭圆的右顶点、上顶点和右焦点，且S_△ABF=1-

  3

  2

  ．
  （1）求椭圆C的方程；
  （2）已知直线l：y=kx+m与圆O：x²+y²=1相切，若直线l与椭圆C交于M，N两点，求△OMN面积的最大值．
  组卷：127引用：3难度：0.6

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