2022年黑龙江省哈尔滨三中高考数学五模试卷（文科）

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

• 1．在复平面内，满足z=（1+i）i的复数z对应的点为Z，则点Z位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：42引用：2难度：0.7

  解析

• 2．设x∈R，则“0＜x＜2”是“x²-3x＜0”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：482引用：2难度：0.9

  解析

• 3．已知集合A={x|2^x-1＞1}，集合B={-1，0，1，2，3}，则A∩B=（　　）

  A．{2，3}

  B．{-1，0}

  C．{0，1}

  D．{1，2}
  组卷：50引用：1难度：0.8

  解析

• 4．△ABC中，E是边BC上靠近B的三等分点，则向量

  AE

  =（　　）

  A． 1 3 AB + 1 3 AC

  B． 1 3 AB + 2 3 AC

  C． 2 3 AB + 1 3 AC

  D． 2 3 AB + 2 3 AC
  组卷：156引用：2难度：0.7

  解析

• 5．算法统宗》是由明代数学家程大位所著的一部应用数学著作，该开始书清初传入朝鲜、东南亚和欧洲，成为东方古代数学的名著．书中卷八有这样一个问题：“今有物一面平堆，底脚阔七个，上阔三个，问共若干？”右图所示的程序框图给出了解决该题的一个算法，执行该程序框图，输出的S即为总个数，则总个数S=（　　）

  A．18

  B．25

  C．33

  D．42
  组卷：40引用：6难度：0.9

  解析

• 6．已知等差数列{a_n}中，a₁=2，a₇=4a₃，S_n为数列{a_n}的前n项和，则S₁₀=（　　）

  A．115

  B．110

  C．-110

  D．-115
  组卷：223引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知双曲线

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的焦距为4，其右焦点到双曲线C的一条渐近线的距离为

  2

  ，则双曲线C的渐近线方程为（　　）

  A．y=±2x

  B． y =± 3 x

  C． y =± 2 x

  D．y=±x
  组卷：283引用：3难度：0.7

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为

  x = 2 + 2 2 t

  y = 1 + 2 2 t

  （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2（cosθ+sinθ）．
  （Ⅰ）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
  （Ⅱ）设点P（2，1），直线l与曲线C的交点为A，B，求

  |

  PA

  |

  |

  PB

  |

  +

  |

  PB

  |

  |

  PA

  |

  的值．
  组卷：95引用：3难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．设函数f（x）=|2x-1|-|a-1|（a∈R）．
  （1）当a=-1时，解不等式f（x）＞|x+1|；
  （2）若存在x₀使得不等式f（x₀）＞2|x₀+1|成立，求实数a的取值范围．
  组卷：19引用：4难度：0.6

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