2020-2021学年江西省抚州市金溪县中等职业学校高三（上）第一次月考数学试卷

一、是非选择题（每题3分，共30分，对的选A，错的选B）

• 1．点的集合M={（x,y）|xy≥0}是指在第一象限或第三象限内的点集。

   

  （判断对错）
  组卷：3引用：1难度：0.8

  解析

• 2．函数y=

  4

  -

  x

  2

  的定义域为[0，2]。

   

  （判断对错）
  组卷：2引用：1难度：0.7

  解析

• 3．直线x=4的倾斜角不存在。

   

  （判断对错）
  组卷：1引用：1难度：0.8

  解析

• 4．已知

  （

  a

  ）

  2

  =

  |

  a

  |

  2

  ，则

  a

  =±

  |

  a

  |

  。

   

  （判断对错）
  组卷：5引用：1难度：0.9

  解析

• 5．已知a,b,c∈R，若a＞b＞c,则有

  a

  -

  c

  ＞

  a

  -

  b

  。

   

  （判断对错）
  组卷：1引用：1难度：0.8

  解析

• 6．在等比数列{a_n}中，若a₁+a₂=5且a₁⋅a₂=4，则该数列公比q=4。

   

  （判断对错）
  组卷：3引用：1难度：0.8

  解析

• 7．sin37°cos143°+sin127°cos53°=0。

   

  （判断对错）
  组卷：6引用：1难度：0.8

  解析

• 8．若log_aa=1，则a=1。

   

  （判断对错）
  组卷：2引用：1难度：0.8

  解析

• 9．若直线x+ky-1=0的一个法向量为

  n

  ，且

  n

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，则k=2。

   

  （判断对错）
  组卷：1引用：1难度：0.9

  解析

• 10．6人小组两两相互握手，若每人与其他人都握手则至少握手36次。

   

   （判断对错）
  组卷：8引用：1难度：0.8

  解析

四、解答题（第25-28题每题8分，第29，30题每题9分，共50分）

• 29．如图，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，PD⊥平面ABCD，设平面PAD与平面PBC的交线为l.
  （1）证明：l⊥平面PDC；
  （2）已知PD=AD=1，Q为l上的点，QB=

  2

  ，求PB与平面QCD所成角的正弦值．
  组卷：12引用：1难度：0.5

  解析

• 30．已知椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）过点M（2，3），点A为其左顶点，且AM的斜率为

  1

  2

  ．
  （1）求C的方程；
  （2）点N为椭圆上任意一点，求△AMN的面积的最大值．
  组卷：22引用：1难度：0.4

  解析