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2020-2021学年江西省抚州市金溪县中等职业学校高三(上)第一次月考数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、是非选择题(每题3分,共30分,对的选A,错的选B)

  • 1.点的集合M={(x,y)|xy≥0}是指在第一象限或第三象限内的点集。
     
    (判断对错)

    组卷:3引用:1难度:0.8
  • 2.函数y=
    4
    -
    x
    2
    的定义域为[0,2]。
     
    (判断对错)

    组卷:2引用:1难度:0.7
  • 3.直线x=4的倾斜角不存在。
     
    (判断对错)

    组卷:1引用:1难度:0.8
  • 4.已知
    a
    2
    =
    |
    a
    |
    2
    ,则
    a
    |
    a
    |
     
    (判断对错)

    组卷:5引用:1难度:0.9
  • 5.已知a,b,c∈R,若a>b>c,则有
    a
    -
    c
    a
    -
    b
     
    (判断对错)

    组卷:1引用:1难度:0.8
  • 6.在等比数列{an}中,若a1+a2=5且a1⋅a2=4,则该数列公比q=4。
     
    (判断对错)

    组卷:3引用:1难度:0.8
  • 7.sin37°cos143°+sin127°cos53°=0。
     
    (判断对错)

    组卷:6引用:1难度:0.8
  • 8.若logaa=1,则a=1。
     
    (判断对错)

    组卷:2引用:1难度:0.8
  • 9.若直线x+ky-1=0的一个法向量为
    n
    ,且
    n
    =
    1
    2
    ,则k=2。
     
    (判断对错)

    组卷:1引用:1难度:0.9
  • 10.6人小组两两相互握手,若每人与其他人都握手则至少握手36次。
     
     (判断对错)

    组卷:8引用:1难度:0.8

四、解答题(第25-28题每题8分,第29,30题每题9分,共50分)

  • 29.如图,四棱锥P-ABCD的底面为正方形,PD⊥平面ABCD,设平面PAD与平面PBC的交线为l.
    (1)证明:l⊥平面PDC;
    (2)已知PD=AD=1,Q为l上的点,QB=
    2
    ,求PB与平面QCD所成角的正弦值.

    组卷:12引用:1难度:0.5
  • 30.已知椭圆C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)过点M(2,3),点A为其左顶点,且AM的斜率为
    1
    2

    (1)求C的方程;
    (2)点N为椭圆上任意一点,求△AMN的面积的最大值.

    组卷:22引用:1难度:0.4
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