当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2023-2024学年山东省青岛二中分校高二（上）期中数学试卷

发布：2024/10/16 10:0:5

一、选择题：本题共20小题，每小题4分，共80分．每小题只有一个选项符合题目要求．

1．已知集合A={x|1≤x≤4}，B={x|2＜x＜5}，则A∪B=（　　）
A．{x|2＜x≤4} B．{x|2≤x≤4} C．{x|1≤x＜5} D．{x|1＜x＜5}
组卷：61引用：4难度：0.8
解析
2．已知复数z满足
z
=
1
-
3
i
1
+
i
，则z等于（　　）
A．1-2i B．-1-2i C．-1+2i D．1+2i
组卷：49引用：4难度：0.8
解析
3．命题：“
∀
x
＞
2
，x²≥2”的否定是（　　）
A．
∀
x
＞
2
，x²＜2 B．
∃
x
0
≤
2
，
x
0
2
＜
2
C．
∃
x
0
≤
2
，
x
0
2
≥
2
D．
∃
x
0
＞
2
，
x
0
2
＜
2
组卷：41引用：2难度：0.8
解析
4．已知
sinα
=
-
3
5
，且
π
＜
α
＜
3
π
2
，则cosα=（　　）
A．
-
4
5
B．
-
3
4
C．
3
4
D．
4
5
组卷：365引用：4难度：0.5
解析
5．已知a∈R，则“a＞3”是“a＞4”的（　　）
A．充分必要条件 B．必要不充分条件
C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：44引用：4难度：0.9
解析
6．某学校高二年级选择“史政地”，“史政生”和“史地生”组合的同学人数分别为210，90和60．现采用分层抽样的方法选出12位同学进行项调查研究，则“史政生”组合中选出的同学人数为（　　）
A．7 B．6 C．3 D．2
组卷：28引用：9难度：0.9
解析
7．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,如果a=2，A=45°，B=30°，那么b=（　　）
A．
2
B．
2
2
C．
6
D．
6
2
组卷：263引用：9难度：0.8
解析
8．设函数f（x）=
1
2
x
-
1
（
x
≥
0
）
1
x
（
x
＜
0
）
，则f[f（1）]=（　　）
A．
-
1
2
B．-2 C．2 D．
1
2
组卷：28引用：4难度：0.9
解析
9．将函数
y
=
2
sin
（
2
x
+
π
6
）
的图象向右平移
π
4
个单位后，所得图象对应的函数为（　　）
A．
y
=
2
sin
（
2
x
+
5
π
12
）
B．
y
=
2
sin
（
2
x
+
π
3
）
C．
y
=
2
sin
（
2
x
-
π
12
）
D．
y
=
2
sin
（
2
x
-
π
3
）
组卷：254引用：4难度：0.8
解析
10．函数
f
（
x
）
=
1
-
e
x
+
1
x
+
3
的定义域为（　　）
A．（-3，0] B．（-3，1]
C．（-∞，-3）∪（-3，0] D．（-∞，-3）∪（-3，1]
组卷：401引用：3难度：0.8
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三、解答题：本题共5小题，每小题10分，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

29．已知点P（2，0），圆C的圆心在直线x-y-5=0上且与y轴切于点M（0，-2），
（1）求圆C的方程；
（2）若直线l过点P且被圆C截得的弦长为
4
2
，求直线l的方程．
组卷：242引用：11难度：0.5
解析
30．已知函数f（x）=2^x+m•2^-x的图象关于原点对称．
（1）求实数m的值；
（2）用定义证明函数f（x）在定义域上的单调性；
（3）设函数
g
（
x
）
=
lo
g
a
[
4
x
+
4
-
x
+
2
-
af
（
x
）
]
（a＞0且a≠1）在[0，log₂3]上的最小值为1，求a的值．
组卷：33引用：3难度：0.5
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

A． ∀ x ＞ 2 ，x²＜2	B． ∃ x 0 ≤ 2 ， x 0 2 ＜ 2
C． ∃ x 0 ≤ 2 ， x 0 2 ≥ 2	D． ∃ x 0 ＞ 2 ， x 0 2 ＜ 2

A．充分必要条件	B．必要不充分条件
C．充分不必要条件	D．既不充分也不必要条件

A． y = 2 sin （ 2 x + 5 π 12 ）	B． y = 2 sin （ 2 x + π 3 ）
C． y = 2 sin （ 2 x - π 12 ）	D． y = 2 sin （ 2 x - π 3 ）

A．（-3，0]	B．（-3，1]
C．（-∞，-3）∪（-3，0]	D．（-∞，-3）∪（-3，1]

2023-2024学年山东省青岛二中分校高二（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共20小题，每小题4分，共80分．每小题只有一个选项符合题目要求．

1．已知集合A={x|1≤x≤4}，B={x|2＜x＜5}，则A∪B=（ ）

2．已知复数z满足z=1-3i1+i，则z等于（ ）

3．命题：“∀x＞2，x2≥2”的否定是（ ）

4．已知sinα=-35，且π＜α＜3π2，则cosα=（ ）

5．已知a∈R，则“a＞3”是“a＞4”的（ ）

6．某学校高二年级选择“史政地”，“史政生”和“史地生”组合的同学人数分别为210，90和60．现采用分层抽样的方法选出12位同学进行项调查研究，则“史政生”组合中选出的同学人数为（ ）

7．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,如果a=2，A=45°，B=30°，那么b=（ ）

8．设函数f（x）=12x-1（x≥0）1x（x＜0），则f[f（1）]=（ ）

9．将函数y=2sin（2x+π6）的图象向右平移π4个单位后，所得图象对应的函数为（ ）

10．函数f（x）=1-ex+1x+3的定义域为（ ）

三、解答题：本题共5小题，每小题10分，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

29．已知点P（2，0），圆C的圆心在直线x-y-5=0上且与y轴切于点M（0，-2），（1）求圆C的方程；（2）若直线l过点P且被圆C截得的弦长为42，求直线l的方程．

30．已知函数f（x）=2x+m•2-x的图象关于原点对称．（1）求实数m的值；（2）用定义证明函数f（x）在定义域上的单调性；（3）设函数g（x）=loga[4x+4-x+2-af（x）]（a＞0且a≠1）在[0，log23]上的最小值为1，求a的值．

1．已知集合A={x|1≤x≤4}，B={x|2＜x＜5}，则A∪B=（　　）

2．已知复数z满足
z
=
1
-
3
i
1
+
i
，则z等于（　　）

3．命题：“
∀
x
＞
2
，x²≥2”的否定是（　　）

4．已知
sinα
=
-
3
5
，且
π
＜
α
＜
3
π
2
，则cosα=（　　）

5．已知a∈R，则“a＞3”是“a＞4”的（　　）

6．某学校高二年级选择“史政地”，“史政生”和“史地生”组合的同学人数分别为210，90和60．现采用分层抽样的方法选出12位同学进行项调查研究，则“史政生”组合中选出的同学人数为（　　）

7．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,如果a=2，A=45°，B=30°，那么b=（　　）

8．设函数f（x）=
1
2
x
-
1
（
x
≥
0
）
1
x
（
x
＜
0
）
，则f[f（1）]=（　　）

9．将函数
y
=
2
sin
（
2
x
+
π
6
）
的图象向右平移
π
4
个单位后，所得图象对应的函数为（　　）

10．函数
f
（
x
）
=
1
-
e
x
+
1
x
+
3
的定义域为（　　）

29．已知点P（2，0），圆C的圆心在直线x-y-5=0上且与y轴切于点M（0，-2），
（1）求圆C的方程；
（2）若直线l过点P且被圆C截得的弦长为
4
2
，求直线l的方程．