苏教版（2019）必修第一册《2.3 全程量词命题与存在量词命题》2020年同步练习卷（2）

一、选择题

• 1．命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是（　　）

  A．所有不能被2整除的整数都是偶数

  B．所有能被2整除的整数都不是偶数

  C．存在一个不能被2整除的整数是偶数

  D．存在一个能被2整除的整数不是偶数
  组卷：1042引用：118难度：0.9

  解析

• 2．命题“∃x∈（0，+∞），

  x

  +

  1

  x

  ≥

  3

  ”的否定是（　　）

  A．∃x∈（0，+∞）， x + 1 x ≤ 3	B．∃x∈（0，+∞）， x + 1 x ＜ 3
  C．∀x∈（0，+∞）， x + 1 x ＜ 3	D．∀x∈（0，+∞）， x + 1 x ≤ 3
  组卷：317引用：24难度：0.9

  解析

• 3．下列全称量词命题的否定是假命题的个数是（　　）
  ①所有能被3整除的数都能被6整除；
  ②所有实数的绝对值是正数；
  ③三角形的外角至少有两个钝角．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：11引用：1难度：0.7

  解析

二、填空题

• 4．命题“∃x∈R，x＞2”的否定是

  ．
  组卷：36引用：2难度：0.9

  解析

二、填空题（每小题5分，共10分）

• 12．命题“对于任意三个正数a,b,c,三个数a+

  1

  b

  ，b+

  1

  c

  ，c+

  1

  a

  中至少有一个不小于2”的否定是

  ．
  组卷：12引用：2难度：0.8

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三、解答题

• 13．已知集合A={x|0≤x≤a}，集合B={x|m²+3≤x≤m²+4}，如果命题“∃m∈R，使得A∩B≠∅”为假命题，求实数a的取值范围．
  组卷：227引用：5难度：0.5

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