2021-2022学年河北省石家庄四十中九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（1-10题每题3分，11-16题每题2分，共42分）

• 1．方程x（x-6）=0的解是（　　）

  A．x=6

  B．x1=0，x2=6

  C．x=-6

  D．x1=0，x2=-6
  组卷：476引用：12难度：0.9

  解析

• 2．用直角三角板检查半圆形的工件，下列工件哪个是合格的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：912引用：10难度：0.5

  解析

• 3．若一组数据2，3，x,5，6，7的众数为7，则这组数据的中位数为（　　）

  A．2

  B．3

  C．5.5

  D．7
  组卷：370引用：6难度：0.6

  解析

• 4．若

  a

  b

  =

  2

  5

  ，则

  a

  +

  b

  b

  的值是（　　）

  A． 7 5

  B． 3 5

  C． 3 2

  D． 5 7
  组卷：166引用：5难度：0.9

  解析

• 5．如图，AB是⊙O的直径，∠BOC=100°，则∠D的度数为（　　）

  A．25°

  B．50°

  C．40°

  D．80°
  组卷：548引用：4难度：0.5

  解析

• 6．将△ABC的三边长分别增加50%得到△A'B'C'，若△ABC的高是4，则△A'B'C'中与之对应的高是（　　）

  A．9

  B．6

  C．5

  D．2
  组卷：95引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知水库的拦水坝斜坡的坡度为1：

  3

  ，则这个拦水坝的坡角为（　　）度．

  A．30

  B．45

  C．60

  D．90
  组卷：517引用：4难度：0.7

  解析

• 8．如图，点A是反比例函数y=

  k

  x

  的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为4，则k的值是（　　）

  A．4

  B．-4

  C．8

  D．-8
  组卷：6164引用：31难度：0.7

  解析

三、解答题（本题共7道题，共66分）

• 24．如图，已知反比例函数y₁=

  k

  1

  x

  的图象与一次函数y₂=k₂x+b的图象在第一象限交于A（1，3），B（3，m）两点，一次函数的图象与x轴交于点C．
  （1）求反比例函数和一次函数的表达式；
  （2）当x为何值时，y₂＞0？
  （3）已知点P（0，a）（a＞0），过点P作x轴的平行线，在第一象限内交一次函数y₂=k₂x+b的图象于点M，交反比例函数y₁=

  k

  1

  x

  的图象于点N．结合函数图象直接写出当PM＞PN时a的取值范围．
  组卷：254引用：2难度：0.3

  解析

• 25．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm,BC=6cm,点M从C点开始以1cm/s的速度沿CB向B点运动，点N从A点开始以2cm/s的速度沿AC向C点运动，点M、N同时出发，当一个点到达终点时，另一个点也停止运动．
  （1）2秒时，△MCN的面积是

  ；
  （2）求经过几秒，△MCN的面积是3cm²；
  （3）试说明△MCN外接圆的半径能否是

  3

  cm.
  组卷：547引用：3难度：0.6

  解析