2020-2021学年四川省凉山州西昌市航天学校九年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题（共十二题：共48分）

• 1．有下列关于x的方程：①ax²+bx+c=0，②3x（x-4）=0，③x²+y-3=0，④

  1

  x

  2

  +x=2，⑤x³-3x+8=0，⑥

  1

  2

  x²-5x+7=0．其中是一元二次方程的有（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：112引用：9难度：0.9

  解析

• 2．若关于x的一元二次方程（k-1）x²+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＜5

  B．k＞5

  C．k≤5，且k≠1

  D．k＜5，且k≠1
  组卷：2565引用：49难度：0.9

  解析

• 3．对抛物线y=-（x-1）²-2而言，下列结论正确的是（　　）

  A．与x轴有两个公共点

  B．与y轴的交点坐标是（0，3）

  C．当x＜1时，y随x的增大而增大；当x＞1时，y随x的增大而减小

  D．开口向上
  组卷：5引用：1难度：0.5

  解析

• 4．若抛物线y=（x-1）²+2不动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移1个单位长度，再沿垂直方向向上平移3个单位长度，则原抛物线图象的解析式应变为（　　）

  A．y=（x-2）2+3

  B．y=（x-2）2+5

  C．y=x2-1

  D．y=x2+4
  组卷：155引用：2难度：0.6

  解析

• 5．设a,b是方程x²+x-2017=0的两个实数根，则a²+2a+b的值为（　　）

  A．2014

  B．2015

  C．2016

  D．2017
  组卷：1174引用：15难度：0.7

  解析

• 6．在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=a（x+c）²的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：4735引用：34难度：0.7

  解析

• 7．若点P₁（-2，y₁），P₂（3，y₂），P₃（5，y₃）在二次函数y=-（x+1）²+n的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y2＞y1＞y3

  C．y2＞y3＞y1

  D．y3＞y2＞y1
  组卷：8引用：1难度：0.5

  解析

• 8．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（　　）

  A．9人

  B．10人

  C．11人

  D．12人
  组卷：10337引用：104难度：0.9

  解析

四、解答题（共三题：共22分）

• 23．如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m²？
  组卷：21204引用：168难度：0.5

  解析

• 24．已知：二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（-3，0），与y轴交于点C，点D（-2，-3）在抛物线上．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）求△ABC的面积；
  （3）若抛物线上有一动点M，使

  S

  △

  ABM

  =

  1

  3

  S

  △

  ABC

  ，求M点坐标．
  组卷：10引用：1难度：0.4

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