2022-2023学年湖南省益阳市桃江县三校协作体九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共12题，共48分）

• 1．已知函数y=（m+2）

  x

  m

  2

  -

  5

  是反比例函数，则m的值是（　　）

  A．2

  B．±2

  C．±4

  D．±6
  组卷：1489引用：11难度：0.7

  解析

• 2．如图，平行四边形ABCD的顶点B，D都在反比例函数y=

  k

  x

  （x＞0）的图象上，点D的坐标为（2，6），AB平行于x轴，点A的坐标为（0，3），将这个平行四边形向左平移2个单位、再向下平移3个单位后点C的坐标为（　　）

  A．（1，3）

  B．（4，3）

  C．（1，4）

  D．（2，4）
  组卷：699引用：9难度：0.9

  解析

• 3．公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力×阻力臂=动力×动力臂．小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1200N和0.5m,则动力F（单位：N）关于动力臂l（单位：m）的函数解析式正确的是（　　）

  A．F= 1200 l

  B．F= 600 l

  C．F= 500 l

  D．F= 0 . 5 l
  组卷：1428引用：21难度：0.8

  解析

• 4．一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程x²-8x+15=0的一根，则此三角形的周长是（　　）

  A．16

  B．12

  C．14

  D．12或16
  组卷：3447引用：26难度：0.7

  解析

• 5．已知关于x的一元二次方程kx²-（2k-1）x+k-2=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　）

  A．k＞- 1 4

  B．k＜ 1 4

  C．k＞- 1 4 且k≠0

  D．k＜ 1 4 且k≠0
  组卷：4015引用：64难度：0.6

  解析

• 6．某商场销售一批衬衣，平均每天售出30件，每件衬衣盈利50元．为了增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取降价措施．经调查发现，如果每件衬衣降价1元，商场平均每天可多售出2件．若商场平均每天盈利2000元，则每件衬衣应降价（　　）

  A．10元

  B．15元

  C．20元

  D．25元
  组卷：355引用：1难度：0.6

  解析

• 7．如图，已知AB∥CD∥EF，AC：AE=3：5，那么下列结论正确的是（　　）

  A．BD：DF=2：3

  B．AB：CD=2：3

  C．CD：EF=3：5

  D．DF：BF=2：5
  组卷：318引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（共4题，共52分）

• 20．为加强对市内道路交通安全的监督，王警官利用无人机进行检测．某高架路有一段限速每小时60千米的道路AB（如图所示），当无人机在限速道路的正上方C处时，测得限速道路的起点A的俯角是37°，无人机继续向右水平飞行220米到达D处，此时又测得起点A的俯角是30°，同时测得限速道路终点B的俯角是45°（注：即四边形ABDC是梯形）．
  （1）求限速道路AB的长（精确到1米）；
  （2）如果李师傅在道路AB上行驶的时间是1分20秒，请判断他是否超速？并说明理由．
  （参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，

  3

  ≈1.73）
  组卷：595引用：7难度：0.5

  解析

• 21．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=

  m

  x

  （x＞0）的图象交于点P（n,2），与x轴交于点A（-4，0），与y轴交于点C，PB⊥x轴于点B，且AC=BC．
  （1）求一次函数、反比例函数的解析式；
  （2）根据图象直接写出kx+b＜

  m

  x

  的x的取值范围；
  （3）反比例函数图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形？如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，说明理由．
  组卷：1916引用：7难度：0.2

  解析