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2022-2023学年辽宁省六校协作体高一（上）联考数学试卷（10月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．若集合M={x|
x
＜4}，N={x|3x≥1}，则M∩N=（　　）
A．{x|0≤x＜2} B．{x|
1
3
≤x＜2} C．{x|3≤x＜16} D．{x|
1
3
≤x＜16}
组卷：5577引用：30难度：0.9
解析
2．命题p：“存在实数x,使得x²-2x＞2”的否定形式是（　　）
A．∀x∈R，x²-2x＞2 B．∀x∈R，x²-2x≤2
C．∃x∈R，x²-2x＞2 D．∃x∈R，x²-2x≤2
组卷：21引用：3难度：0.8
解析
3．命题p：“∀x∈（2，3），3x-a＜0”，若命题p是真命题，则a的取值范围为（　　）
A．a＞9 B．a≥9 C．a＞6 D．a≥6
组卷：76引用：6难度：0.7
解析
4．方程组
x
-
2
y
-
z
=
0
x
-
y
+
z
=
0
，则
x
2
+
y
2
（
x
+
y
）
z
的值为（　　）
A．
5
13
B．
13
5
C．
-
13
5
D．
-
5
13
组卷：42引用：2难度：0.8
解析
5．已知对任意的实数x,y,代数式9x-y=m（x-y）+n（4x-y）恒成立，下列说法正确的是（　　）
A．m+n=1 B．m+n=-1 C．m-n=1 D．m-n=-1
组卷：15引用：4难度：0.7
解析
6．设
A
=
{
x
|
x
=
5
k
+
1
，
k
∈
N
}
，B={x|x≤10，x∈Q}，则A∩B=（　　）
A．{0，3，7} B．{1，4，6} C．{0，4，7，16} D．{1，4，6，9}
组卷：39引用：2难度：0.6
解析
7．已知关于x的方程x²+2（m-2）x+m²+4=0的两根为x₁，x₂，且两根的平方和比两根之积大40，则m值为（　　）
A．-2或18 B．2或-18 C．-2 D．-18
组卷：69引用：2难度：0.7
解析

21．（1）已知x∈R，a=x²-1，b=2x+2，用反证法证明：a、b中至少有一个大于等于0；
（2）已知不等式xy≤ax²+y²对于x∈[1，2]，y∈[2，3]恒成立，求a的取值范围．
组卷：9引用：2难度：0.5
解析
22．已知关于x的不等式（k²-2k-3）x²+（k+1）x+1＞0（k∈R）的解集为M；
（1）若M=R，求k的取值范围；
（2）若存在两个不相等负实数a、b,使得M=（-∞，a）∪（b,+∞），求实数k的取值范围；
（3）是否存在实数k,满足：“对于任意n∈N^*，都有n∈M；对于任意的m∈Z^-，都有m∉M”，若存在，求出k的值，若不存在，说明理由．
组卷：237引用：10难度：0.3
解析