2022-2023学年广西柳州市鹿寨县九年级（上）开学数学试卷（A卷）

一、选择题（本题满分36分，每小题3分。在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卷上把你认为正确的答案的字母代号用2B铅笔涂黑）

• 1．下列四个数中，是正整数的是（　　）

  A．-1

  B．0

  C． 1 2

  D．1
  组卷：3471引用：36难度：0.9

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A． （ - 4 ） 2 =-4

  B．（a2）3=a5

  C．a•a3=a4

  D．2a-a=2
  组卷：367引用：9难度：0.9

  解析

• 3．2的平方根是（　　）

  A． 2

  B．- 2

  C．± 2

  D．±4
  组卷：12引用：1难度：0.6

  解析

• 4．下列图形中是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：284引用：10难度：0.9

  解析

• 5．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（　　）

  A．对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查

  B．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查

  C．对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查

  D．对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查
  组卷：1389引用：26难度：0.9

  解析

• 6．如图，将木条a、b与c钉在一起，∠1=80°，∠2=60°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（　　）

  A．10°

  B．20°

  C．50°

  D．70°
  组卷：12引用：1难度：0.7

  解析

• 7．下列各整式中，次数为3次的单项式是（　　）

  A．xy2

  B．xy3

  C．x+y2

  D．x+y3
  组卷：2345引用：6难度：0.9

  解析

• 8．一元二次方程2x²-x+1=0根的情况是（　　）

  A．两个不相等的实数根	B．两个相等的实数根
  C．没有实数根	D．无法判断
  组卷：1603引用：25难度：0.9

  解析

三、解答题：（本大题共8题，满分66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，在试卷上作答无效）

• 25．如图，⊙O是△ABC的外接圆，点O在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线与AC的延长线相交于点P．
  （1）求证：PD是⊙O的切线；
  （2）求证：△ABD∽△DCP；
  （3）当AB=5cm,AC=12cm时，求线段PC的长．
  组卷：3851引用：24难度：0.1

  解析

• 26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）与x轴交于A（-2，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C，且OC=2OA．
  （1）试求抛物线的解析式；
  （2）直线y=kx+1（k＞0）与y轴交于点D，与抛物线交于点P，与直线BC交于点M，记m=

  PM

  DM

  ，试求m的最大值及此时点P的坐标；
  （3）在（2）的条件下，点Q是x轴上的一个动点，点N是坐标平面内的一点，是否存在这样的点Q、N，使得以P、D、Q、N四点组成的四边形是矩形？如果存在，请求出点N的坐标；如果不存在，请说明理由．
  
  组卷：329引用：2难度：0.1

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