2018年“迎春杯”数学花园探秘科普活动决赛试卷（小高组A卷）

一、填空题1（每小题8分，共32分）

• 1．算式（20+18）×（

  20

  18

  +

  18

  20

  ）+（

  20

  18

  -

  18

  20

  ）的计算结果是

  ．
  组卷：329引用：1难度：0.7

  解析

• 2．王老师班上有一些学生，如果男生的人数增加30人，那么男生人数比女生人数多50%，如果女生减少

  人，才能使女生人数比男生人数少

  1

  3

  ．
  组卷：280引用：2难度：0.7

  解析

• 3．老师在黑板上画了两个相同大小的等腰直角三角形：小红在一个三角形内画了一个最大的四分之一圆，小权在另一个三角形内画了一个最大的半圆（如图所示）．已知小红画出的四分之一圆面积为60，那么小权画出的半圆面积为

  ．（π取3.14）
  组卷：217引用：2难度：0.2

  解析

• 4．中国传说中有蓬莱、方丈两座仙岛，两座仙岛上都生存着一些狐狸，有一条尾巴的普通狐狸，和九条尾巴的九尾狐，每个月都会有新的狐狸出生，某月，蓬莱岛上90只狐狸，共250条尾巴，每月新生2只普通狐狸，1只九尾狐：方丈岛上110只狐狸，共350条尾巴，每月新生4只普通狐狸，1只九尾狐：假如无狐狸死亡，则

  个月后，蓬莱岛上两种狐狸数量的比例与方丈岛上两种狐狸的数量比例相同．
  组卷：300引用：1难度：0.1

  解析

四、解答题（每小题15分，共30分）

• 12．如图，菱形ABCD的边长是18，如果三角形CDE是等腰直角三角形，求四边形ABEF的面积．
  
  组卷：60引用：1难度：0.6

  解析

• 13．桌上有一堆糖果共13颗，小明和小刚轮流取糖果，小明先取，每次取的糖果数不超过3颗，不能不取，取完为止，当糖果被取完时，取得糖果总数为偶数的人获胜，问：谁有必胜策略？请说明理由．
  组卷：121引用：1难度：0.4

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