2018-2019学年浙江省金华市东阳中学高一（下）开学数学试卷（2月份）

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．若sinα=-

  4

  5

  ，cosα=

  3

  5

  ，则下列各点在角α终边上的是（　　）

  A．（-4，3）

  B．（3，-4）

  C．（4，-3）

  D．（-3，4）
  组卷：35引用：3难度：0.9

  解析

• 2．若集合P={y|y≥0}，P∩Q=Q，则集合Q不可能是（　　）

  A．{y|y=x2，x∈R}

  B．{y|y=2x，x∈R}

  C．{y|y=lgx,x＞0}

  D．∅
  组卷：9引用：7难度：0.9

  解析

• 3．函数y=a|sinx|+2（a＞0）的单调递增区间是（　　）

  A．（- π 2 ， π 2 ）

  B．（-π，- π 2 ）

  C．（ π 2 ，π）

  D．（ 3 π 2 ，2π）
  组卷：65引用：3难度：0.9

  解析

• 4．已知向量

  a

  、

  b

  不共线，若

  AB

  =

  a

  +2

  b

  ，

  BC

  =-4

  a

  -

  b

  ，

  CD

  =-5

  a

  -3

  b

  ，则四边形ABCD是（　　）

  A．梯形

  B．平行四边形

  C．矩形

  D．菱形
  组卷：362引用：7难度：0.9

  解析

• 5．已知

  θ

  ∈

  [

  π

  2

  ，

  π

  ]

  ，则

  1

  +

  2

  sin

  （

  π

  +

  θ

  ）

  sin

  （

  π

  2

  -

  θ

  ）

  =（　　）

  A．sinθ-cosθ	B．cosθ-sinθ
  C．±（sinθ-cosθ）	D．sinθ+cosθ
  组卷：146引用：7难度：0.9

  解析

• 6．设向量

  a

  =（x-2，2），

  b

  =（4，y），

  c

  =（x,y），x,y∈R，若

  a

  ⊥

  b

  ，则|

  c

  |的最小值是（　　）

  A． 2 5 5

  B． 4 5 5

  C．2

  D． 5
  组卷：229引用：2难度：0.5

  解析

• 7．已知函数f（x）=ln|ax|（a≠0），g（x）=x^-3+sinx,则（　　）

  A．f（x）+g（x）是偶函数	B．f（x）•g（x）是偶函数
  C．f（x）+g（x）是奇函数	D．f（x）•g（x）是奇函数
  组卷：48引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知向量

  a

  =（2cos（2x+

  π

  3

  ），sinx），

  b

  =（

  1

  2

  ，sinx），且f（x）=

  a

  •

  b

  ，
  （1）求函数f（x）的单调递减区间；
  （2）若0＜α＜

  π

  2

  ＜

  β

  ＜

  π

  ，

  f

  （

  π

  4

  -

  β

  2

  ）

  =

  1

  2

  +

  3

  6

  ，

  f

  （

  α

  +

  β

  2

  ）

  =

  1

  2

  -

  7

  3

  18

  ，求sinα的值．
  组卷：156引用：1难度：0.7

  解析

• 22．已知函数f（x）=|x²-1|-4a,g（x）=x²-ax+4a（a∈R，a为常数，
  （1）若函数F（x）=f（x）+g（x）在区间[0，2]上有两个零点x₁，x₂，求实数a的取值范围，并求

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  的最大值；
  （2）记

  h

  （

  x

  ）

  =

  |

  g

  （

  x

  ）

  x

  |

  ，若h（x）在区间（0，1]上单调递减，求实数a的取值范围．
  组卷：142引用：1难度：0.5

  解析