2014年辽宁省沈阳市大东区中考数学一模试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

• 1．4的相反数是（　　）

  A．-4

  B．4

  C．- 1 4

  D． 1 4
  组卷：115引用：6难度：0.9

  解析

• 2．下面简单几何体的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：6引用：1难度：0.8

  解析

• 3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：13引用：1难度：0.9

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．2x+3y=5xy	B．（a-b）2=a2-b2
  C．5m2•m3=5m5	D．m2•m3=m6
  组卷：162引用：9难度：0.9

  解析

• 5．在九年级某次体育测试中，某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）成绩如下（单位：次/分）：45、44、45、42、45、46、48、45，则这组数据的中位数、众数分别为（　　）

  A．44、45

  B．45、45

  C．44、46

  D．45、46
  组卷：21引用：2难度：0.7

  解析

• 6．不等式5x-1＞2x+5的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：765引用：94难度：0.9

  解析

• 7．如图，等边△OAB的边OB在x轴的负半轴上，双曲线

  y

  =

  k

  x

  过OA的中点，已知等边三角形的边长是4，则该双曲线的表达式为（　　）

  A． y = 3 x

  B． y = - 3 x

  C． y = 2 3 x

  D． y = - 2 3 x
  组卷：1703引用：57难度：0.9

  解析

• 8．将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至△A′OB′的位置，点B的横坐标为2，则点A′的坐标为（　　）

  A．（1，1）

  B．（ 2 ， 2 ）

  C．（-1，1）

  D．（ - 2 ， 2 ）
  组卷：858引用：82难度：0.9

  解析

十、（本题12分）

• 24．已知，点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点（不与A，B重合），分别过A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，F，Q为斜边AB的中点．
  
  （1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是

  ，QE与QF的数量关系式

  ；
  （2）如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明；
  （3）如图3，当点P在线段BA（或AB）的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明．
  组卷：10224引用：59难度：0.3

  解析

十一、（本题14分）

• 25．如图，抛物线y=x²+bx+c与直线y=-

  1

  2

  x-2交于C、D两点，其中点C在y轴上，点D的坐标为（3，-

  7

  2

  ），点P是y轴右侧的抛物线上一动点，过点P作PE⊥x轴于点E，交CD于点F．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）若点P的横坐标为m,当m为何值时，以O、C、P、F为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由；
  （3）若存在点P，使∠PCF=45°，请直接写出相应的点P的坐标．
  
  组卷：110引用：1难度：0.1

  解析