2021年广东省深圳市坪山区八校联考中考数学模拟试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求）

• 1．下列实数中，最大的数是（　　）

  A．π

  B． 2

  C．|-2|

  D．3
  组卷：1584引用：33难度：0.9

  解析

• 2．世界卫生组织2022年5月9日公布的最新数据显示，全球累计新冠确诊病例达5.17亿，数据“5.17亿”可用科学记数法表示为（　　）

  A．5.17×109

  B．5.17×108

  C．0.517×1010

  D．0.517×109
  组卷：20引用：2难度：0.8

  解析

• 3．如图，直线a∥b,∠1=40°，则∠2=（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  组卷：763引用：15难度：0.8

  解析

• 4．已知一个多项式与3x²+9x的和等于3x²+4x-1，则这个多项式是（　　）

  A．-5x-1

  B．5x+1

  C．-13x-1

  D．13x+1
  组卷：1741引用：100难度：0.9

  解析

• 5．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  组卷：1564引用：34难度：0.5

  解析

• 6．已知9^m=3，27ⁿ=4，则3^2m+3n=（　　）

  A．1

  B．6

  C．7

  D．12
  组卷：5933引用：36难度：0.8

  解析

• 7．若

  x

  +

  2

  在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2488引用：37难度：0.9

  解析

三．解答题（共7小题，满分55分）

• 21．已知△ABC是边长为4的等边三角形，BC在x轴上，点D为BC的中点，点A在第一象限内，AB与y轴的正半轴交于点E，已知点B（-1，0）．
  （1）点A的坐标：

  ，点E的坐标：

  ；
  （2）若二次函数y=-

  6

  3

  7

  x²+bx+c过点A、E，求此二次函数的解析式；
  （3）P是AC上的一个动点（P与点A、C不重合）连接PB、PD，设l是△PBD的周长，当l取最小值时，求点P的坐标及l的最小值并判断此时点P是否在（2）中所求的抛物线上，请充分说明你的判断理由．
  组卷：236引用：3难度：0.3

  解析

• 22．已知在△ABC中，O为BC边的中点，连接AO，将△AOC绕点O顺时针方向旋转（旋转角为钝角），得到△EOF，连接AE，CF．
  （1）如图1，当∠BAC=90°且AB=AC时，则AE与CF满足的数量关系是

  ；
  （2）如图2，当∠BAC=90°且AB≠AC时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．
  （3）如图3，延长AO到点D，使OD=OA，连接DE，当AO=CF=5，BC=6时，求DE的长．
  
  组卷：2758引用：12难度：0.1

  解析