2022年内蒙古赤峰市高考数学模拟试卷（文科）（4月份）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²-2x≤0}，B={0，1}，则A∩B=（　　）

  A．[0，1]

  B．{0，1}

  C．[0，2]

  D．{0，1，2}
  组卷：34引用：4难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z满足

  （

  3

  2

  -

  1

  2

  i

  ）

  z

  =

  2

  ，则

  z

  =（　　）

  A． 8 5 + 4 5 i

  B． 8 5 - 4 5 i

  C． 3 - i

  D． 3 + i
  组卷：52引用：1难度：0.8

  解析

• 3．成立时间少于10年，估值超过10亿美元且未上市的企业，称为独角兽企业．2021年中国新经济独角兽企业分布较广泛、覆盖居民生活的各个方面．如图为2021年中国新经济独角兽企业TOP200的行业分布图，中国新经济独角兽企业TOP200榜单中，京、沪、粤三地的企业数量共同占比达到69%．下列说法不正确的是（　　）

  A．随着智能出行与共享经济观念的普及，汽车交通行业备受投资者关注

  B．这12个行业T0P200榜单中独角兽企业数量的中位数是17

  C．中国新经济独角兽企业TOP200榜单中，京沪粤三地的企业超过130家

  D．2021年中国新经济独角兽企业TOP200榜单中汽车交通、企业服务、文化娱乐的企业数量共同占比超过40%
  组卷：48引用：1难度：0.7

  解析

• 4．七巧板是中国古代劳动人民发明的一种传统智力玩具，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形，一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中随机地取一点，则该点恰好取自阴影部分的概率为（　　）

  A． 7 16

  B． 9 16

  C． 13 32

  D． 11 32
  组卷：65引用：1难度：0.6

  解析

• 5．已知x,y是两个具有线性相关的两个变量，其取值如表：
  

  x	1	2	3	4	5
  y	4	m	9	n	11

  其回归直线

  ̂

  y

  =

  ̂

  b

  x

  +

  ̂

  a

  过点（3，7）的一个充要条件是（　　）

  A．m=n=5

  B．m=n=6

  C．m+n=11

  D．m=5，n=6
  组卷：164引用：8难度：0.8

  解析

• 6．在△ABC中，点D在线段BC上，且BD=2DC，则

  AD

  =（　　）

  A． AD = 2 3 AB + 1 3 AC	B． AD = 1 3 AB + 2 3 AC
  C． AD = AB + 2 AC	D． AD = 2 AB + AC
  组卷：219引用：3难度：0.8

  解析

• 7．已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，过点F且倾斜角为

  π

  3

  的直线l与抛物线交于A（位于第一象限）、B两点，直线l与

  x

  =

  -

  p

  2

  交于点M，若

  BM

  =

  t

  MA

  ，则t=（　　）

  A． 1 3

  B． - 1 3

  C． 2 3

  D． - 2 3
  组卷：49引用：3难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分，请考生在第22、23二题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．如图，在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，极轴所在的直线为x轴，建立极坐标系，曲线C₁是经过极点且圆心在极轴上直径为2的圆，曲线C₂是著名的笛卡尔心形曲线，它的极坐标方程为ρ=1-sinθ（θ∈[0，2π））．
  （1）求曲线C₁的极坐标方程，并求曲线C₁和曲线C₂交点（异于极点）的极径；
  （2）曲线C₃的参数方程为

  x = tcos π 3

  y = tsin π 3

  （t为参数），若曲线C₃与曲线C₂相交于除极点外的M，N两点，求线段MN的长度．
  组卷：161引用：13难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-lna|-|x-2|（a＞0）．
  （1）若f（1）≥4，求实数a的取值范围；
  （2）若对任意x∈R，f（x²）≤0恒成立，求实数a的值．
  组卷：29引用：2难度：0.6

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