2023-2024学年贵州省黔东南州从江县宰便中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题：以下每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共36分.

• 1．如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠B：∠BCD=1：2，则对角线AC等于（　　）

  A．5

  B．10

  C．15

  D．20
  组卷：1280引用：18难度：0.9

  解析

• 2．由下表可知，方程ax²+bx+c=0的一个根（精确到0.01）的范围是（　　）
  

  x	6.17	6.18	6.19	6.20
  ax2+bx+c=0	-0.03	-0.01	0.04	0.1

  A．6＜x＜6.17	B．6.17＜x＜6.18
  C．6.18＜x＜6.19	D．6.19＜x＜6.20
  组卷：55引用：3难度：0.7

  解析

• 3．小颖有两顶帽子，分别为红色和黑色，有三条围巾，分别为红色、黑色和白色，她随机拿出一顶帽子和一条围巾戴上，恰好为红色帽子和红色围巾的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 2 3

  C． 1 6

  D． 5 6
  组卷：1439引用：28难度：0.7

  解析

• 4．如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的是（　　）

  A．∠ACB=60°

  B．∠B=60°

  C．AB=BC

  D．AC=BC
  组卷：404引用：6难度：0.9

  解析

• 5．关于x的一元二次方程x²-（m+2）x+m=0根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．没有实数根	D．无法确定
  组卷：734引用：12难度：0.8

  解析

• 6．方程x²-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（　　）

  A．12

  B．12或15

  C．15

  D．不能确定
  组卷：980引用：170难度：0.9

  解析

• 7．解一元二次方程x²+4x-1=0，配方正确的是（　　）

  A．（x+2）2=3

  B．（x-2）2=3

  C．（x+2）2=5

  D．（x-2）2=5
  组卷：621引用：20难度：0.8

  解析

• 8．如图，这是一幅2018年俄罗斯世界杯的长方形宣传画，长为4m,宽为2m.为测量画上世界杯图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宣传画内随机投掷骰子（假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4左右．由此可估计宣传画上世界杯图案的面积为（　　）

  A．2.4m2

  B．3.2m2

  C．4.8m2

  D．7.2m2
  组卷：313引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题9小题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

• 24．如图，在△ABC中，点F是BC的中点，点E是线段AB延长线上一动点，连接EF，过点C作AB的平行线CD，与线段EF的延长线交于点D，连接CE、BD．
  （1）求证：四边形DBEC是平行四边形．
  （2）若∠ABC=120°，AB=BC=4，则在点E的运动过程中：
  ①当BE=

  时，四边形BECD是矩形；
  ②当BE=

  时，四边形BECD是菱形．
  组卷：1957引用：14难度：0.5

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• 25．[阅读理解]如图①，l₁∥l₂，△ABC的面积与△DBC的面积相等吗？为什么？
  [类比探究]如图②，在正方形ABCD的右侧作等腰△CDE，CE=DE，AD=4，连接AE，求△ADE的面积．
  [拓展应用]如图③，在正方形ABCD的右侧作正方形CEFG，点B，C，E在同一直线上，AD=4，连接BD，BF，DF，直接写出△BDF的面积．
  
  组卷：54引用：2难度：0.2

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