2022-2023学年四川省遂宁中学高二（下）月考数学试卷（文科）（3月份）

一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。）

• 1．圆心在（2，-1）上，半径为3的圆的标准方程为（　　）

  A．（x-2）2+（y+1）2=3	B．（x-2）2+（y+1）2=9
  C．（x+2）2+（y-1）2=3	D．（x+2）2+（y-1）2=9
  组卷：179引用：11难度：0.7

  解析

• 2．双曲线C：

  x

  2

  26

  -

  y

  2

  13

  =1的渐近线方程为（　　）

  A．y=± 2 2 x

  B．y=± 2 x

  C．y=± 1 2 x

  D．y=±2x
  组卷：42引用：2难度：0.7

  解析

• 3．等差数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别为S_n，T_n，且

  S

  n

  T

  n

  =

  2

  n

  +

  1

  3

  n

  +

  5

  ，则

  a

  5

  b

  5

  =（　　）

  A． 3 8

  B． 2 3

  C． 11 16

  D． 19 32
  组卷：88引用：3难度：0.7

  解析

• 4．“

  x ＞ 1

  y ＞ 2

  ”是“x+y＞3”的（　　）

  A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：184引用：3难度：0.9

  解析

• 5．命题“若f（x）是奇函数，则f（-x）是奇函数”的否命题是（　　）

  A．若f（x）是偶函数，则f（-x）是偶函数

  B．若f（x）不是奇函数，则f（-x）不是奇函数

  C．若f（-x）是奇函数，则f（x）是奇函数

  D．若f（-x）不是奇函数，则f（x）不是奇函数
  组卷：818引用：37难度：0.9

  解析

• 6．已知等差数列{a_n}中，a₇，a₉是一元二次方程x²-6x-7=0的两个实根，则2a₃+3a₁₀+a₁₂=（　　）

  A．6

  B．9

  C．18

  D．27
  组卷：49引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知A（-2，0），B（2，0），斜率为k的直线l上存在不同的两点M，N满足：|MA|-|MB|=2

  3

  ，|NA|-|NB|=2

  3

  ，且线段MN的中点为（6，1），则k的值为（　　）

  A．-2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D．2
  组卷：140引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

• 21．已知抛物线C：y=x²，直线l与抛物线C交于A，B两点，且OA⊥OB，O是坐标原点．
  （1）证明：直线AB过定点；
  （2）求△AOB面积的最小值．
  组卷：64引用：3难度：0.5

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• 22．已知椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  3

  =

  1

  （

  a

  ＞

  3

  ）的左、右焦点为F₁、F₂，离心率为

  1

  2

  ，点G与F₂关于直线l：y=x+1对称．
  （1）求直线F₁G被椭圆C所截得的弦长；
  （2）是否存在直线l₁：

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  +

  b

  与椭圆C交于不同的两点M，N，使得直线GM、GN关于F₁G所在直线对称？若存在，求出直线l₁的方程；若不存在，说明理由．
  组卷：61引用：2难度：0.7

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