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2023年陕西省榆林十中中考数学二模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）

1．
2
×
（
-
1
2
）
的值为（　　）
A．-2 B．-1 C．
1
2
D．
-
1
4
组卷：162引用：2难度：0.9
解析
2．如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：243引用：7难度：0.8
解析
3．计算：（x-2y）²=（　　）
A．x²-2xy+4y² B．x²+4y² C．x²-4xy+4y² D．x²-4y²
组卷：299引用：1难度：0.8
解析
4．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠BAD=60°，AC=2
3
，则菱形ABCD的周长为（　　）
A．4 B．4
3
C．6 D．8
组卷：236引用：2难度：0.5
解析
5．如图，AD，BE分别为△ABC的中线和高线，△ABD的面积为5，AC=4，则BE的长为（　　）
A．5 B．3 C．4 D．6
组卷：1043引用：4难度：0.7
解析
6．已知一次函数y=kx+b的图象与y轴交于负半轴，且不经过第一象限，则该函数图象y=-kx+b-1的图象的交点在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：123引用：1难度：0.5
解析
7．如图，点A，B，C在⊙O上，AC∥OB，∠ABO=29°，则∠BOC的度数（　　）
A．29° B．48° C．58° D．69°
组卷：75引用：1难度：0.7
解析
8．将抛物线y=x²-2x+1向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到抛物线y=x²+bx+c,则b,c的值为（　　）
A．b=-8，c=18 B．b=8，c=14 C．b=-4，c=6 D．b=4，c=6
组卷：584引用：7难度：0.6
解析

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三、解答题（共13题）

25．如图，已知抛物线y=-x²-2x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．
（1）求点A、B，C的坐标；
（2）抛物线的对称轴l与x轴的交点为D，连接AC，在抛物线上是否存在点E、F（点E、F关于直线l对称，且E在点F左侧），使得以D、E、F为顶点的三角形与△AOC相似，若存在，求出点E的坐标，若不存在，请说明理由．
组卷：171引用：2难度：0.2
解析
26．问题提出
（1）如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，CB=10，则AB的长为
；
问题探究
（2）如图2，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，点P是矩形内部或边上一点，若以P、B、C为顶点的三角形是以CP为底边的等腰三角形，求P、D两点之间的最短距离；
问题解决
（3）如图3，西安昆明池也称“七夕公园“，源于汉武帝元狩三年，为训练水师，在长安斗门镇一带，开凿了昆明池，池中刻置石琼，两岸刻制牛郎、织女，以象征天河．设计师规划一块等腰直角三角形ABC区域种植玫瑰花和四分之一圆区域种植郁金香，其中∠ABC=90°，AB=BC=50米，以B为圆心以BC长为半径画弧交AB延长线于点D，点P是
ˆ
CD
上的一动点（不与点C、D重合），连接AP，过点C作CQ⊥CP交AP于点Q．为方便游人休息，设计师想在Q处建立一个亭子，从点D到点Q处修一条小路（亭子大小和路的宽度忽略不计），且满足点D到点Q的距离最小，这样的点Q是否存在，若存在，求DQ的最小值；若不存在，说明理由．
组卷：249引用：1难度：0.3
解析