2022-2023学年四川省绵阳市江油中学高二（下）第一次段考数学试卷（文科）

一．选择题（每小题5分，共60分）

• 1．已知命题p：∃x₀∈R，

  x

  2

  0

  -

  x

  0

  +

  1

  ＜

  0

  ，则p的否定为（　　）

  A．∀x∈R，x2-x+1≥0	B．∀x∈R，x2-x+1＜0
  C． ∃ x 0 ∈ R ， x 2 0 - x 0 + 1 ≥ 0	D． ∃ x 0 ∈ R ， x 2 0 - x 0 + 1 ＜ 0
  组卷：109引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知i是虚数单位，复数z=（x²-4）+（x+2）i是纯虚数，则实数x的值为（　　）

  A．2

  B．-2

  C．4
  组卷：23引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知复数：满足z（1+i）=2i（i是虚数单位），则|z|=（　　）

  A．1

  B． 2

  C．2

  D． 5
  组卷：105引用：3难度：0.7

  解析

• 4．下列导数运算正确的是（　　）

  A．（sinx）′=-cosx	B．（3x）′=3x
  C．（log2x）′= 1 x • ln 2	D．（ 1 x ）′= 1 x 2
  组卷：482引用：20难度：0.8

  解析

• 5．下列有关命题的表述中，正确的是（　　）

  A．命题“若a+b是偶数，则a,b都是偶数”的否命题是假命题

  B．命题“若a为正无理数，则 a 也是无理数”的逆命题是真命题

  C．命题“若x=2，则x2+x-6=0”的逆否命题为“若x2+x-6≠0，则x≠2”

  D．若命题“p∧q”，“p∨（￢q）”均为假命题，则p,q均为假命题
  组卷：83引用：5难度：0.7

  解析

• 6．已知函数f（x）=

  1

  3

  x³-f'（2）x²+x-3，则f'（2）=（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-5

  D．5
  组卷：538引用：14难度：0.8

  解析

• 7．函数f（x）=x²在区间[0，2]上的平均变化率等于x=m时的瞬时变化率，则m=（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C．2

  D． 3 2
  组卷：798引用：17难度：0.8

  解析

三．解答题（共70分）

• 21．已知a为实数，x=4是函数f（x）=alnx+x²-12x的一个极值点．
  （1）求a的值，并求函数f（x）的单调区间；
  （2）若f（x）在（2，6）内单调递增，求实数a的范围．
  组卷：26引用：2难度：0.6

  解析

• 22．设函数f（x）=x³+ax²-a²x-2，a∈R．
  （1）讨论函数f（x）的单调性；
  （2）若函数f（x）在x=1处有极值且a＞0，当函数g（x）=f（x）+5k恰有三个零点时，求实数k的取值范围．
  组卷：97引用：6难度：0.6

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