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2022-2023学年湖南师大附中植基中学七年级（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题

1．在数1，0，-1，-2中，最大的数是（　　）
A．-2 B．-1 C．0 D．1
组卷：1265引用：19难度：0.9
解析
2．下列四个数中，绝对值最小的数是（　　）
A．-3 B．-0.3 C．0 D．1
组卷：345引用：8难度：0.7
解析
3．下列化简过程，正确的是（　　）
A．3x+3y=6xy B．x+x=x²
C．-9y²+6y²=-3 D．-6xy²+6y²x=0
组卷：750引用：11难度：0.9
解析

4．下列说法正确的是（　　）

A．任何数与0相乘都得这个数

B．乘积是1的两个数互为倒数

C．除以一个数等于乘以这个数的相反数

D．正数的任何次幂都得正，负数的任何次幂都得负，0的任何次幂都是0

组卷：491引用：6难度：0.8

解析

5．a、b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（　　）
A．a＜b B．a-b＞0 C．a+b＜0 D．ab＞0
组卷：288引用：5难度：0.8
解析
6．方程2x-4=0的解是（　　）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
组卷：89引用：3难度：0.7
解析
7．小红制做了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与“全”字所在的面上标的字相对的字应是（　　）
A．全 B．国 C．明 D．城
组卷：97引用：4难度：0.6
解析
8．如图，射线OA表示的方向是（　　）
A．北偏东65° B．北偏西35° C．南偏东65° D．南偏西35°
组卷：3600引用：35难度：0.9
解析

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三、解答题

24．在学习一元一次方程后，我们给一个定义：若x₀是关于x的一元一次方程ax+b=0（a≠0）的解，y₀是关于y的方程的所有解的其中一个解，且x₀，y₀满足x₀+y₀=99，则称关于y的方程为关于x的一元一次方程的“久久方程”．例如：一元一次方程3x-2x-98=0的解是x₀=98，方程|y|+1=2的所有解是y=1或y=-1，当y₀=1，x₀+y₀=99，所以|y|+1=2为一元一次方程3x-2x-98=0的“久久方程”．
（1）已知关于y的方程：
①2y-2=4，②|y|=2，其中哪个方程是一元一次方程3（x-1）=2x+98的“久久方程”？请直接写出正确的序号
．
（2）若关于y的方程|2y-2|+2=4是关于x的一元一次方程x-
3
x
-
2
a
4
=
a
+
3
4
的“久久方程”，请求出a的值．
（3）若关于y的方程a|y-49|+a+b=
a
（
y
+
6
）
50
是关于x的一元一次方程ax+50b=55a的“久久方程”，求出
a
+
b
b
的值．
组卷：1415引用：5难度：0.3
解析
25．如图，两条直线AB，CD相交于点O，且∠AOC=∠BOD=90°，射线OM从OB开始绕O点逆时针方向旋转，速度为每秒15°，射线ON同时从OD开始绕O点顺时针方向旋转，速度为每秒12°，运动时间为t秒（0＜t＜12，本题出现的角均不大于平角）．

（1）当t=2时，∠AOM的度数为
度，∠NOM的度数为
度；
（2）t为何值时，∠AOM=∠AON；
（3）当射线OM在∠BOC的内部时，探究
13
∠
DOM
-
4
∠
AON
3
∠
MON
是不是一个定值？若是，请求出这个定值．
组卷：246引用：1难度：0.5
解析