2022-2023学年山东省潍坊市安丘市八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分，在每个小题给出的四个选项中，只

• 1．若二次根式

  x

  -

  5

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≥5

  B．x≥-5

  C．x＜5

  D．x＞5
  组卷：28引用：1难度：0.8

  解析

• 2．下列实数大于2且小于3的是（　　）

  A． 3

  B． 4

  C． 5

  D． 9
  组卷：278引用：4难度：0.9

  解析

• 3．计算

  （

  -

  4

  ）

  2

  的结果是（　　）

  A．16

  B．2

  C．-4

  D．4
  组卷：726引用：10难度：0.9

  解析

• 4．下列二次根式是最简二次根式的是（　　）

  A． 9

  B． 11

  C． 1 5

  D． 0 . 5
  组卷：81引用：4难度：0.7

  解析

• 5．在数轴上表示不等式组

  x + 1 ＞ 0

  x - 3 ≤ 0

  的解集，正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：118引用：5难度：0.7

  解析

• 6．如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（　　）

  A．10

  B．13

  C．15

  D．26
  组卷：1009引用：6难度：0.6

  解析

• 7．若

  7

  的小数部分是a,则a²+4a的值为（　　）

  A．4-2 7

  B．1

  C．3

  D．12
  组卷：157引用：4难度：0.8

  解析

四、解答题（本大题共7小题，共78分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 22．在实数范围内定义运算“※”：a※b=ab-a+

  1

  2

  b,例如：3※2=3×2-3+

  1

  2

  ×2=4．
  （1）若a=3，b=

  2

  ，计算a※b的值；
  （2）若（-2）※x＞1，求x的取值范围；
  （3）若a※b=b※a,请判断a与b的数量关系，并说明理由．
  组卷：142引用：3难度：0.5

  解析

• 23．阅读材料，解决问题：
  三国时期吴国的数学家赵爽创建了一幅“弦图”，利用面积法给出了勾股定理的证明，实际上，该“弦图”与完全平方公式有着密切的关系．如图2，这是由8个全等的直角边长分别为a,b,斜边长为c的三角形拼成的“弦图”．
  （1）在图2中，正方形ABCD的面积可表示为

  ，正方形PQMN的面积可表示为

  .（用含a,b的式子表示）
  （2）请结合图2用面积法说明（a+b）²，ab,（a-b）²三者之间的等量关系．
  （3）已知a+b=7，ab=5，求正方形EFGH的面积．
  
  组卷：207引用：2难度：0.5

  解析