2022-2023学年广东省河源市源城区田家炳实验中学八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共10题，共30分）

• 1．直角三角形的一个锐角是23°，则另一个锐角等于（　　）

  A．23°

  B．63°

  C．67°

  D．77°
  组卷：464引用：3难度：0.9

  解析

• 2．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是（　　）

  A．两点之间，线段最短

  B．垂线段最短

  C．三角形具有稳定性

  D．两直线平行，内错角相等
  组卷：2754引用：52难度：0.9

  解析

• 3．一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（　　）

  A．5或7

  B．7或9

  C．7

  D．9
  组卷：1542引用：53难度：0.9

  解析

• 4．如图，∠1=∠2，AB=AD，则△ABC≌△ADC，采用的判定方法是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAS
  组卷：283引用：4难度：0.5

  解析

• 5．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：4806引用：85难度：0.9

  解析

• 6．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  组卷：13136引用：105难度：0.7

  解析

• 7．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，D、E两点分别在边AC、BC上，BD平分∠ABC，DE∥AB．图中的等腰三角形共有（　　）

  A．3个

  B．4个

  C．5个

  D．6个
  组卷：1302引用：9难度：0.7

  解析

• 8．下列各式能用平方差公式计算的是（　　）

  A．（-a+b）（-a-b）	B．（a+b）（a-2b）
  C．（-a+b）（a-b）	D．（-a-b）（a+b）
  组卷：1920引用：16难度：0.7

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三、解答题（共8题，共62分）

• 24．如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC．
  求证：（1）DE=DF；
  （2）EB=FC．
  组卷：158引用：3难度：0.5

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• 25．如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，△BOC≌△ADC，连接OD．
  （1）求证：△COD是等边三角形；
  （2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
  （3）当△AOD是等腰三角形时，求α的度数．
  组卷：511引用：8难度：0.3

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