2020-2021学年浙江省金华市浦江县建华中学高二（下）期初数学试卷

一、单选题

• 1．已知全集U=R，A={x|x²-2x-3＞0}，B={x|0≤x≤4}，则（∁_UA）∪B=（　　）

  A．{x|0≤x≤3}

  B．{x|-3≤x≤4}

  C．{x|-1≤x≤3}

  D．{x|-1≤x≤4}
  组卷：76引用：2难度：0.9

  解析

• 2．函数f（x）=log₂（x²-2x+3）的值域为（　　）

  A．[0，+∞）

  B．[1，+∞）

  C．R

  D．[2，+∞）
  组卷：903引用：6难度：0.7

  解析

• 3．若x∈R，k∈Z，则“|x-kπ|＜

  π

  4

  ”是“|tanx|＜1”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：73引用：2难度：0.8

  解析

• 4．已知向量

  a

  ，

  b

  的夹角为120°，

  |

  a

  |

  =

  2

  |

  b

  |

  =

  2

  ，则

  |

  2

  a

  +

  3

  b

  |

  =（　　）

  A． 13

  B． 37

  C．7

  D．13
  组卷：251引用：5难度：0.8

  解析

• 5．已知

  tanα

  =

  1

  2

  ，则sin²α+sinαcosα=（　　）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：38引用：2难度：0.8

  解析

• 6．同一直角坐标系中，函数f（x）=a^x和函数

  g

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  1

  a

  （

  x

  +

  1

  2

  ）

  （a＞0且a≠1）的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：54引用：3难度：0.9

  解析

• 7．已知a,b∈R⁺，且a+2b=3ab,则2a+b的最小值为（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．9
  组卷：478引用：4难度：0.8

  解析

四、解答题

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  -

  x

  +

  1

  x

  -

  2

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  ．
  （Ⅰ）用定义证明f（x）在（0，1）内单调递减；
  （Ⅱ）证明f（x）存在两个不同的零点x₁，x₂，且x₁+x₂＞2．
  组卷：512引用：4难度：0.3

  解析

• 22．已知函数f（x）=a^x（a＞0，a≠1），且f（2）-4f（1）=-4．
  （1）求a的值；
  （2）若f（3m-2）＜f（2m+5），求实数m的取值范围；
  （3）若方程|f（x）-1|=t+1有两个不同的实数解，求实数t的取值范围．
  组卷：4引用：1难度：0.7

  解析