人教B新版必修1《第2章 等式与不等式》2019年单元测试卷（一）

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．若ab≠0且a＜b,则下列不等式一定成立的是（　　）

  A． 1 a ＞ 1 b

  B．a2＜b2

  C．a2＞b2

  D．-a＞-b
  组卷：17引用：1难度：0.6

  解析

• 2．若ax²-5x+3=0是关于x的一元二次方程，则不等式3a+6＞0的解集是（　　）

  A．a＞-2

  B．a＜-2

  C．a＞-2且a≠0

  D．a＞- 1 2
  组卷：21引用：1难度：0.8

  解析

• 3．根据下列表格对应的值
  

  x	3.24	3.25	3.26
  ax2+bx+c	-0.02	0.01	0.03

  判断关于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一个解的范围应是（　　）

  A．x＜3.24	B．3.24＜x＜3.25
  C．3.25＜x＜3.26	D．x＞3.26
  组卷：23引用：1难度：0.8

  解析

• 4．如果x是实数，那么使|x|≤2成立的必要不充分条件是（　　）

  A．|x+1|≤1

  B．|x+1|≤2

  C．|x+1|≤3

  D．|x-1|≤1
  组卷：116引用：2难度：0.7

  解析

• 5．关于x的一元二次方程（m-1）x²+x+m²-1=0的一个根是0，则m的值为（　　）

  A．1

  B．1或-1

  C．-1

  D．0
  组卷：45引用：2难度：0.9

  解析

• 6．已知a,b分别满足a²-6a+4=0，b²-6b+4=0，且a≠b,则a²+b²=（　　）

  A．36

  B．50

  C．28

  D．25
  组卷：16引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知（a²-1）x²-（a-1）x-1＜0的解集是R，则实数a的取值范围是（　　）

  A．a＜- 3 5 或a＞1	B．- 3 5 ＜a＜1
  C．- 3 5 ＜a≤1或a=-1	D．- 3 5 ＜a≤1
  组卷：263引用：7难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共82分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 22．已知关于x的不等式kx²-2x+6k＜0（k≠0），
  （1）若不等式的解集为{x|x＜-3或x＞-2}，求k的值；
  （2）若不等式的解集为R，求k的取值范围．
  组卷：382引用：14难度：0.7

  解析

• 23．运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米（60≤x≤100）．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油

  （

  2

  +

  x

  2

  360

  ）

  升，司机的工资是每小时14元．
  （1）求这次行车总费用y关于x的表达式；
  （2）当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．
  组卷：109引用：15难度：0.7

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