2023年四川省成都实外教育集团高考数学联考试卷（理科）（二）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．集合A={1，2}，若A⊆B，则集合B可以是（　　）

  A．{1}

  B．{2}

  C．{0，1，2}

  D．∅
  组卷：138引用：1难度：0.9

  解析

• 2．在复平面内，复数z对应的点的坐标为（1，-1），则复数i•

  z

  的虚部为（　　）

  A．i

  B．-i

  C．-1

  D．1
  组卷：78引用：1难度：0.8

  解析

• 3．“1＜m＜9”是“方程

  x

  2

  m

  -

  1

  +

  y

  2

  9

  -

  m

  =

  1

  表示椭圆”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：104引用：4难度：0.7

  解析

• 4．某几何体三视图如图所示，则该几何体的外接球半径为（　　）

  A． 29 2

  B． 29

  C． 5 2

  D．5
  组卷：99引用：5难度：0.8

  解析

• 5．若数据x₁，x₂，…，x₁₀的平均数为2，方差为3，则下列说法错误的是（　　）

  A．数据4x1+1，4x2+1，…，4x10+1的平均数为9

  B． 10 ∑ i = 1 x i = 20

  C．数据3x1，3x2，…，3x10的方差为 3 3

  D． 10 ∑ i = 1 x 2 i = 70
  组卷：316引用：2难度：0.7

  解析

• 6．荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”在“进步率”和“退步率”都是1%的前提下，我们可以把（1+1%）³⁶⁵看作是经过365天的“进步值”，（1-1%）³⁶⁵看作是经过365天的“退步值”，可以计算得到，一年后的“进步值”是“退步值”的

  1

  .

  01

  365

  0

  .

  99

  365

  ≈

  1481

  倍．那么，如果每天的“进步率”和“退步率”都是20%，要使“进步值”是“退步值”的1000倍，大约需要经过（lg2≈0.301，lg3≈0.477）（　　）

  A．23天

  B．21天

  C．19天

  D．17天
  组卷：109引用：1难度：0.5

  解析

• 7．过抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点F的直线交抛物线C于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，设|FA|=m,|FB|=n,若n,y₁-y₂，m+n成等比数列，则

  m

  n

  =（　　）

  A． 1 3

  B．3

  C． 10 3

  D．3或 1 3
  组卷：32引用：1难度：0.7

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．已知曲线C₁的参数方程为

  x = 2 cosθ

  y = sinθ

  （θ为参数），以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρsin²θ=4cosθ．
  （1）求C₁的普通方程和C₂的直角坐标方程；
  （2）若过点F（1，0）的直线l与C₁交于A，B两点，与C₂交于M，N两点，求

  |

  FA

  |

  |

  FB

  |

  |

  FM

  |

  |

  FN

  |

  的取值范围．
  组卷：883引用：11难度：0.3

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x+a|+2|x-1|（a＞0）．
  （1）当a=1时，求不等式f（x）＞4的解集；
  （2）若不等式f（x）＞4-2x对任意的x∈[-3，-1]恒成立，求a的取值范围．
  组卷：392引用：12难度：0.8

  解析