2022-2023学年天津市津南区咸水沽一中高一（上）期末数学试卷

一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={1，3，5，7}，B={4，5，6，7}，则A∩B=（　　）

  A．{5，7}	B．{1，3，4}
  C．{1，3，4，6}	D．{1，3，4，5，6，7}
  组卷：64引用：5难度：0.9

  解析

• 2．命题“对∀x∈R，都有sinx≤-1”的否定为（　　）

  A．对∀x∈R，都有A⇒B	B．对∀x∈R，都有sinx≤-1
  C．∃x0∉R，使得sinx0＞-1	D．∃x0∈R，使得sinx0＞-1
  组卷：120引用：3难度：0.8

  解析

• 3．设x∈R，则“|x|＜1”是“x²+x-2＜0”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：180引用：1难度：0.8

  解析

• 4．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  -

  3

  e

  的零点所在区间为（　　）

  A． （ 1 e ， 1 ）

  B．（1，e）

  C．（e,e2）

  D．（e2，e3）
  组卷：281引用：4难度：0.7

  解析

• 5．函数f（x）=（m²-m-1）

  x

  m

  2

  +

  m

  -

  1

  是幂函数，且在（0，+∞）上是减函数，则实数m为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-1或2
  组卷：1335引用：16难度：0.9

  解析

• 6．已知

  α

  ∈

  （

  π

  2

  ，

  π

  ）

  ，tanα=-2，则cosα=（　　）

  A．- 1 5

  B．- 2 5

  C．- 5 5

  D．- 2 5 5
  组卷：585引用：4难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共5小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 19．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  x

  +

  k

  -

  2

  a

  x

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  a

  ≠

  1

  ）

  是定义在R上的奇函数．
  （1）求实数k的值；
  （2）若f（1）＜0，不等式

  f

  （

  sinx

  -

  1

  sinx

  +

  3

  ）

  ＞

  f

  （

  t

  2

  +

  2

  t

  -

  3

  ）

  对∀x∈R恒成立，求实数t的取值范围．
  组卷：95引用：3难度：0.5

  解析

• 20．已知函数f（x）=2x²+mx+n的图象过点（1，-1），且满足f（-2）=f（3）．
  （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
  （Ⅱ）求函数f（x）在[a,a+2]上的最小值；
  （Ⅲ）若x₀满足f（x₀）=x₀，则称x₀为函数y=f（x）的不动点．函数g（x）=f（x）-tx+t有两个不相等且正的不动点，求t的取值范围．
  组卷：510引用：5难度：0.7

  解析