2018-2019学年福建省厦门一中高一（上）入学数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

• 1．计算（-3）²的结果等于（　　）

  A．5

  B．-5

  C．9

  D．-9
  组卷：2107引用：12难度：0.9

  解析

• 2．函数y=

  4

  x

  -

  2

  中自变量x的取值范围是（　　）

  A．x＞2

  B．x≥2

  C．x≠2

  D．x＜2
  组卷：105引用：18难度：0.9

  解析

• 3．cos30°的值等于（　　）

  A． 2 2

  B． 3 2

  C．1

  D． 3
  组卷：2071引用：28难度：0.9

  解析

• 4．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1097引用：19难度：0.9

  解析

• 5．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g,则物体A的质量m（g）的取值范围，在数轴上可表示为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：707引用：100难度：0.9

  解析

• 6．把分式方程

  1

  x

  -

  2

  -

  1

  -

  x

  2

  -

  x

  =

  1

  的两边同时乘以（x-2），约去分母，得（　　）

  A．1-（1-x）=1	B．1+（1-x）=1
  C．1-（1-x）=x-2	D．1+（1-x）=x-2
  组卷：1300引用：127难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共4分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 18．在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点O（0，0），点A（5，0），点B（0，3）．以点A为中心，顺时针旋转矩形AOBC，得到矩形ADEF，点O，B，C的对应点分别为D，E，F．
  （Ⅰ）如图①，当点D落在BC边上时，求点D的坐标；
  （Ⅱ）如图②，当点D落在线段BE上时，AD与BC交于点H．
  ①求证△ADB≌△AOB；
  ②求点H的坐标．
  （Ⅲ）记K为矩形AOBC对角线的交点，S为△KDE的面积，求S的取值范围（直接写出结果即可）．
  
  组卷：5946引用：14难度：0.1

  解析

• 19．在平面直角坐标系中，点O（0，0），点A（1，0）．已知抛物线y=x²+mx-2m（m是常数），顶点为P．
  （Ⅰ）当抛物线经过点A时，求顶点P的坐标；
  （Ⅱ）若点P在x轴下方，当∠AOP=45°时，求抛物线的解析式；
  （Ⅲ）无论m取何值，该抛物线都经过定点H．当∠AHP=45°时，求抛物线的解析式．
  组卷：6440引用：9难度：0.3

  解析