2008-2009学年北京市东城区高一（下）模块数学试卷（B卷）（必修2）

一、选择题：本大题共12小题．每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．直线

  3

  x

  -

  y

  +

  2

  =

  0

  的倾斜角为（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  组卷：360引用：32难度：0.9

  解析

• 2．已知两条相交直线a,b,a∥平面α，则b与α的位置关系是（　　）

  A．b⊂平面α

  B．b⊥平面α

  C．b∥平面α

  D．b与平面α相交，或b∥平面α
  组卷：138引用：24难度：0.9

  解析

• 3．过点P（-1，3）且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为（　　）

  A．2x+y-1=0

  B．2x+y-5=0

  C．x+2y-5=0

  D．x-2y+7=0
  组卷：2783引用：179难度：0.9

  解析

• 4．如果两个球的体积之比为8：27，那么两个球的表面积之比为（　　）

  A．8：27

  B．2：3

  C．4：9

  D．2：9
  组卷：685引用：46难度：0.9

  解析

• 5．在空间中，a、b是不重合的直线，α、β是不重合的平面，则下列条件中可推出a∥b的是（　　）

  A．a⊥α，b⊥α	B．a∥α，b⊂α
  C．a⊂α，b⊂β，α∥β	D．a⊥α，b⊂α
  组卷：39引用：10难度：0.9

  解析

• 6．圆C₁：x²+y²+2x+8y-8=0与圆C₂：x²+y²-4x+4y-2=0的位置关系是（　　）

  A．相离

  B．外切

  C．内切

  D．相交
  组卷：127引用：29难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共3小题，共36分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 18．如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁，A₁A⊥底面ABC，且△ABC为正三角形，A₁A=AB=6，D为AC中点．
  （Ⅰ）求三棱锥C₁-BCD的体积；
  （Ⅱ）求证：平面BC₁D⊥平面ACC₁A₁；
  （Ⅲ）求证：直线AB₁∥平面BC₁D．
  组卷：198引用：10难度：0.3

  解析

• 19．已知M为圆C：x²+y²-4x-14y+45=0上任一点，且点Q（-2，3）．
  （Ⅰ）若P（a,a+1）在圆C上，求线段PQ的长及直线PQ的斜率；
  （Ⅱ）求|MQ|的最大值和最小值；
  （Ⅲ）若M（m,n），求

  n

  -

  3

  m

  +

  2

  的最大值和最小值．
  组卷：918引用：14难度：0.5

  解析